Comment faire pour augmenter et réduire les termes de fractions

Lorsque vous coupez un gâteau en deux morceaux et de prendre une pièce, vous avez 1/2 du gâteau. Et quand vous le coupez en quatre morceaux et de prendre deux, vous avez 2/4 du gâteau. Enfin, lorsque vous le coupez en six morceaux et prendre trois, vous avez 3/6 du gâteau. Notez que dans tous ces cas, vous obtenez la même quantité de gâteau.

Cela vous montre que les fractions 1/2, 2/4, 3/6 et sont égalité sont donc les fractions et 10/20

La plupart du temps, écrit que cette fraction 1/2 est préféré parce que le numérateur et le dénominateur sont les chiffres les plus petites possibles. En d'autres termes, la fraction 1/2 est écrit en termes les plus bas. À la fin d'un problème, vous avez souvent besoin de réduire une fraction, ou écrire dans sa plus simple expression. Il ya deux façons de le faire - la manière informelle et la manière formelle:

• La façon informelle pour réduire une fraction est de diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

  Avantage: La façon informelle est facile.

  Désavantage: Il ne réduit pas toujours la fraction à sa plus simple expression (même si vous ne recevez pas la fraction en termes plus bas si vous divisez par le plus grand facteur commun).

• La façon formelle est de décomposer le numérateur et le dénominateur dans leurs facteurs premiers et ensuite annuler les facteurs communs.

  Avantage: La façon formelle réduit toujours la fraction à sa plus simple expression.

  Désavantage: Il prend plus de temps que la manière informelle.

Commencez chaque problème en utilisant la manière informelle. Si la situation devient rugueuse et vous n'êtes toujours pas sûr de savoir si votre réponse est réduite à sa plus simple expression, passer à la manière formelle.

Parfois, au début d'un problème de fraction, vous devez augmentation les termes d'une fraction - qui est, écrivent que fraction en utilisant une plus grande numérateur et le dénominateur. Pour augmenter termes, il faut multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

Exemples de questions

1. Augmenter les termes de la fraction 4/5 à une nouvelle fraction dont le dénominateur est 15:

   

   Pour commencer, écrivez le problème comme suit:

   

   Le point d'interrogation signifie le numérateur de la nouvelle fraction, que vous voulez remplir. Maintenant, divisez le dénominateur plus grande (15) par la plus petite dénominateur (5).

   15/5 = 3

   Multiplier ce résultat par le numérateur:

   3 x 4 = 12

   Enfin, prendre ce nombre et l'utiliser pour remplacer le point d'interrogation:

   
2. 
   
   
   
   

   Réduire la fraction 18/42 à sa plus simple expression.

   

   Le numérateur et le dénominateur sont pas trop grandes, afin d'utiliser la manière informelle: Pour commencer, essayez de trouver un petit nombre que le numérateur et le dénominateur sont tous deux divisibles par. Dans ce cas, notez que le numérateur et le dénominateur sont tous deux divisible par 2, donc diviser par 2 fois:

   

   Ensuite, remarquent que le numérateur et le dénominateur sont tous deux divisible par 3, donc diviser par 3 fois:

   

   À ce stade, il n'y a pas de numéro (sauf 1) qui divise uniformément à la fois le numérateur et le dénominateur, donc cela est votre réponse.

3. Réduire la fraction 135/196 à sa plus simple expression.

   

   Le numérateur et le dénominateur sont tous deux plus de 100, donc à utiliser la manière formelle. Tout d'abord, décomposer la fois le numérateur et le dénominateur jusqu'à leurs facteurs premiers:

   

   Le numérateur et le dénominateur ont pas de facteurs communs, de sorte que la fraction est déjà dans sa plus simple expression.

Questions pratiques

1. Augmenter les termes de la fraction 2/3 sorte que le dénominateur est 18.

2. Augmenter les termes de 4/9, en changeant le dénominateur à 54.

3. Réduire la fraction 12/60 à sa plus simple expression.

4. Réduire 45/75 à sa plus simple expression.

5. Réduire la fraction 135/180 à sa plus simple expression.

6. Réduire 108/217 à sa plus simple expression.

Voici les réponses aux questions pratiques:

1. 

   Pour commencer, écrivez le problème comme suit:

   

   Diviser le dénominateur agrandissement (18) le plus petit dénominateur par (3) et puis multiplier le résultat par le numérateur (2):

   6 x 2 = 12

   Prenez ce nombre et l'utiliser pour remplacer la question marquage votre réponse est

   

2. 

   Ecrire le problème comme suit:

   

   Diviser le dénominateur agrandissement (54) le plus petit dénominateur par (9) et puis multiplier le résultat par le numérateur (4):

   6 x 4 = 24

   Prenez ce nombre et l'utiliser pour remplacer la question marquage votre réponse est

   

3. 

   Le numérateur (12) et le dénominateur (60) sont à la fois, même, de sorte divisent par 2 fois:

   

   Ils sont toujours à la fois, même, donc diviser par 2 fois à nouveau:

   

   Maintenant, le numérateur et le dénominateur sont tous deux divisible par 3, donc diviser par 3 fois:

   

4. 

   Le numérateur (45) et le dénominateur (75) sont tous les deux divisibles par 5, de sorte divisent à la fois par 5:

   

   Maintenant, le numérateur et le dénominateur sont tous deux divisible par 3, donc diviser par 3 fois:

   

5. 

   Le numérateur (135) et le dénominateur (180) sont tous les deux divisibles par 5, de sorte divisent à la fois par 5:

   

   Maintenant, le numérateur et le dénominateur sont tous deux divisible par 3, donc diviser par 3 fois:

   

   Ils sont toujours à la fois divisible par 3, donc diviser par 3 fois à nouveau:

   

6. 

   Avec un numérateur et le dénominateur de cette envergure, de réduire en utilisant la manière formelle. Tout d'abord, décomposer la fois le numérateur et le dénominateur jusqu'à leurs facteurs premiers:

   

   Le numérateur et le dénominateur ont pas de facteurs communs, de sorte que la fraction est déjà dans sa plus simple expression.