Comment multiplier par un conjugué de trouver une identité de la trigonométrie
Conjugués offrent un excellent moyen de trouver des identités trigonométriques. En mathématiques, un conjugué constitué des deux mêmes conditions que la première expression, séparés par le signe opposé. Par exemple, le conjugué de
Dans trig, multipliant le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un conjugué peut créer quelques résultats vraiment sympa.
Par exemple, en multipliant par un conjugué est un moyen simple et rapide de la résolution de l'identité
Multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction sur la gauche par le conjugué du dénominateur.
Les deux dénominateurs multiplié ensemble sont la différence de deux carrés.
Remplacer sec2 X dans le dénominateur par son équivalent en utilisant l'identité de Pythagore.
Simplifier le dénominateur en annulant les deux opposés.
Dans l'exemple suivant, vous devez décider quelle fraction de multiplier le conjugué par. Cet exemple choisit la fraction à droite, parce que le conjugué du numérateur de droite est visible dans le dénominateur du côté gauche. Résolvez l'identité
Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction sur la droite par le conjugué du numérateur.
Multiplier les fractions ensemble, en gardant les parenthèses dans le dénominateur.
Remplacer l'équivalent de l'identité de Pythagore dans le numérateur de la fraction sur la droite. Ensuite, réduire la fraction.
Réécrire la fraction sur la droite comme un produit de deux fractions, organiser soigneusement les facteurs.
Remplacer la première fraction sur la droite avec son équivalent ratio-identité. Réécrire l'expression comme une fraction.
L'identité de demi-angle pour la fonction tangente a deux formes différentes. Multiplier par le conjugué est une bonne méthode pour montrer que ces deux formes sont équivalentes. L'exemple suivant montre que
Multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction sur la gauche par le conjugué du dénominateur.
Multipliez les deux dénominateurs ensemble, mais laisser le numérateur sous forme factorisée.
Remplacer le dénominateur sur la gauche avec son équivalent en utilisant l'identité de Pythagore.
Réduire la fraction sur la gauche.
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