Comment simplifier des expressions trigonométriques avec un binôme dans le dénominateur d'une fraction
Quand une expression trigonométrique est une fraction avec un binôme dans son dénominateur, toujours tenir compte de la multiplication par le conjugué avant de faire quoi que ce soit d'autre. La plupart du temps, cette technique vous permet de simplifier.
Par exemple, suivez les étapes pour réécrire cette expression sans une fraction:
Multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur.
Le conjugué de un + b est un - b, et vice versa. Donc, vous devez multiplier par
sur le dessus et le dessous de la fraction. Cette étape vous donne
Déjouer les conjugués.
Rappelez-vous que lorsque vous déjouer, vous multipliez le la première, à l'extérieur, à l'intérieur, et dernier Conditions ensemble.
Modifiez les identités à leurs formes plus simples.
Utilisation de l'identité sur le fond, vous obtenez
Changez chaque fonction Trig sinus et cosinus.
Ici, il devient plus complexe:
Changer la grande barre de division à un signe de division, puis inverser la fraction de sorte que vous pouvez multiplier la place.
Annuler ce que vous pouvez à partir de l'expression.
La condition sine sur le dessus annule un des sinus sur le fond, vous laissant avec l'équation suivante:
Distribuer et regarder ce qui se passe!
Grâce à des annulations, vous allez partir
Cette expression simplifie enfin à
Et si vous êtes invité à le prendre même un peu plus loin, vous pouvez tenir compte pour obtenir
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