Comment prouver une égalité en utilisant les identités co-fonction
Identités Co-fonction peuvent apparaître dans trig preuves. Si vous voyez l'expression pi / 2 - X entre parenthèses à l'intérieur de toute fonction trig, vous devez utiliser une identité co-fonction pour la preuve. Suivez les étapes pour prouver cette égalité:
Remplacer toutes les fonctions trigonométriques avec pi / 2 en eux avec l'identité co-fonction appropriée.
Simplifier la nouvelle expression.
Vous avez beaucoup d'identités trigonométriques à votre disposition, et vous pouvez utiliser l'un d'eux à un moment donné. Maintenant est le moment idéal pour utiliser une identité pair / impair pour tangente:
Ensuite, utilisez l'identité réciproque pour les sécantes et le sinus et cosinus définition pour tangente à obtenir
Enfin, réécrire cette fraction complexe que la multiplication de deux fractions plus simples, la fraction de tête, multiplié par l'inverse de la fraction de queue:
Annuler tout ce qui est à la fois dans le numérateur et le dénominateur, puis simplifier. Cette étape vous donne
Maintenant, ramener le côté droit de l'égalité, et de réécrire la dernière ligne de la preuve que
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