Comment prouver identités trigonométriques lorsque les termes sont ajoutés ou soustraits
Lorsque les termes dans une preuve trig sont ajoutés ou soustraits, vous pouvez créer des fractions où aucun ne l'étaient avant. Cela est particulièrement vrai lorsqu'ils traitent avec sécante et cosécante, parce que vous créez fractions lorsque vous les convertissez (respectivement) à
Le même est vrai pour la tangente quand vous changez à
et devient cotangente
Voici un exemple qui illustre ce point. Suivez ces étapes pour prouver que
Convertir toutes les fonctions trigonométriques pour sinus et cosinus.
Sur le côté gauche, vous avez maintenant
Trouver le plus petit dénominateur commun des deux fractions.
Cette multiplication vous donne
Ajouter les deux fractions.
Simplifiez l'expression d'une identité de Pythagore dans le numérateur.
Utilisez identités réciproques pour inverser la fraction.
Les deux parties ont maintenant la multiplication:
Gardez à l'esprit que certains enseignants pré-calcul vous permettent arrêtez consé- autres, cependant, assurez-vous de réécrire l'équation de sorte que les côtés gauche et droit correspondent exactement. Chaque enseignant a sa propre façon de prouver identités trigonométriques. Assurez-vous que vous respectiez expectations- sinon, vous risquez de perdre des points de votre professeur sur un test.
Utilisez les propriétés de l'égalité de réécrire.
La propriété commutative de la multiplication dit que
-
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