Parenthèses imbriquées dans l'ordre des opérations

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Comme des poupées russes, certaines expressions arithmétiques contiennent des ensembles de nichée

Sommaire

entre parenthèses - un ensemble de parenthèses dans un autre ensemble. Pour évaluer un ensemble de parenthèses imbriquées, commencez par évaluer l'ensemble interne de parenthèses et de travailler votre chemin vers l'extérieur.

Entre parenthèses - () - viennent dans un certain nombre de styles, y compris les supports - [] - et accolades - {}. Ces différents styles vous aider à garder une trace de l'endroit où une déclaration entre parenthèses commence et se termine. Peu importe à quoi ils ressemblent, au mathématicien ces différents styles sont tous des parenthèses, donc ils reçoivent tous traités de la même.

Exemple de question

  1. Trouver la valeur de {3 x [10 / (6 - 4)]} + 2.

    17. Commencez par évaluer ce qui est à l'intérieur de l'ensemble intime de parenthèses: 6 - 4 = 2:

    {3 x [10 / (6 - 4)]} + 2 = {3 x [10/2]} + 2

    Le résultat est une expression avec un jeu de parenthèses dans un autre ensemble, afin d'évaluer ce qui est à l'intérieur du jeu intérieur: 10/2 = 5:

    = {5} 3 x 2 +

    Maintenant, évaluer ce qui est à l'intérieur de la série finale de parenthèses:

    = 15 + 2

    Terminez en évaluer l'addition: 15 + 2 = 17.

Questions pratiques

  1. Évaluer 7 + {[(10-6) x 5] + 13}.

  2. Trouver la valeur de [(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6).

  3. -4 + {[-9 x (5 - 8)] / 3} =?

  4. Évaluer {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5).

Voici les réponses aux questions pratiques:

  1. 7 + {[(10-6) X 5] + 13} = 40. abord évaluer l'ensemble interne de parenthèses:




    7 + {[(10-6) X 5] + 13} = 7 + {[4 x 5] + 13}

    Déplacer vers l'extérieur pour la prochaine série de parenthèses:

    = 7 + 20 + 13 {}

    Ensuite, gérer l'ensemble restant des parenthèses:

    7 + 33 =

    Pour finir, d'évaluer l'addition:

    7 + 33 = 40

  2. [(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6) = 41. Démarrer en se concentrant sur le premier jeu de parenthèses. Cet ensemble contient deux ensembles internes de parenthèses, afin d'évaluer ces deux ensembles de gauche à droite:

    [(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6)

    = [(5) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6)

    = [5-5] + (-1 + 7 x 6)

    Maintenant, l'expression a deux ensembles distincts de parenthèses, afin d'évaluer la première série:

    = 0 + (-1 + 7 x 6)

    Manipuler l'ensemble restant de parenthèses, l'évaluation de la multiplication d'abord et ensuite l'addition:

    = 0 + (-1 + 42) = 41 + 0

    Pour finir, d'évaluer l'addition:

    0 41 + 41 =

  3. -4 + {[-9 x (5 - 8)] / 3} = 5. Commencez par évaluer l'ensemble interne de parenthèses:

    -4 + {[-9 x (5 - 8)] / 3} = -4 + {[-9 x -3)] / 3}

    Déplacer vers l'extérieur pour la prochaine série de parenthèses:

    = -4 + [27/3]

    Ensuite, gérer l'ensemble restant des parenthèses:

    + 9 = -4

    Enfin, l'ajout d'évaluer:

    -4 + 9 = 5

  4. {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5) = -1. Concentrez-vous sur l'ensemble interne de parenthèses, (12 - 3 x 2). Évaluer la multiplication d'abord, puis la soustraction:

    {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5)

    = {(4 - 6) x [18 / (12 - 6)]} - (-5)

    = {(4 - 6) x [18/6]} - (-5)

    Maintenant, l'expression est un ensemble externe de parenthèses avec deux jeux intérieurs. Évaluer ces deux ensembles internes de parenthèses de gauche à droite:

    {X = -2 [18/6]} - (-5) = {x 3} -2 - (-5)

    Ensuite, évaluer la série finale de parenthèses:

    = -6 - (-5)

    Terminez en évaluant la soustraction:

    -6 - (-5) = -1

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