Comment tracer un cercle
La première chose que vous devez savoir afin de représenter graphiquement l'équation d'un cercle est là sur un plan se trouve le centre. L'équation d'un cercle apparaît comme
Ceci est appelé le centre-rayon forme (ou formulaire standard) car il vous donne deux informations en même temps. La h et v représenter le centre du cercle au point (h, v), Et r noms du rayon. Plus précisément, h représente le déplacement horizontal - la distance vers la gauche ou vers la droite du centre du cercle inscrit de la y-axe. La variable v représente le déplacement vertical - la distance au-dessus ou au-dessous du centre de la tombe X-axe. Vous pouvez compter du centre r unités (le rayon) horizontalement dans les deux directions et verticalement dans les deux sens. Cela vous donnera quatre points différents, tous à égale distance du centre. Connectez ces quatre points avec la meilleure courbe que vous pouvez esquisser pour obtenir le graphique du cercle.
Centre à l'origine
Le cercle le plus simple pour représenter graphiquement a son centre à l'origine (0, 0). Parce que les deux h et v sont nuls, ils peuvent disparaître et vous pouvez simplifier l'équation du cercle standard pour ressembler
Par exemple, pour tracer le cercle
Suivez ces étapes:
Sachez que le cercle est centré à l'origine (pas h et v) Et placer ce point là.
Calculer le rayon en résolvant pour r.
Régler r-carré = 16. Dans ce cas, vous obtenez r = 4.
Tracer les points de rayon sur le plan de coordonnées.
Vous comptez sur 4 dans toutes les directions à partir du centre (0, 0): gauche, droite, haut et bas.
Reliez les points pour tracer le cercle en utilisant une courbe lisse, rond.
La figure montre ce cercle sur le plan.
Centrer loin de l'origine
Représentation graphique d'un cercle n'importe où sur le plan de coordonnées est assez facile quand son équation apparaît sous forme de centre-rayon. Tout ce que vous faites est tracé au centre du cercle à (h, k), Puis de compter à partir du centre r unités dans les quatre directions (haut, bas, gauche, droite). Ensuite, connectez ces quatre points avec un joli cercle, rond. Malheureusement, alors qu'il est beaucoup plus facile de tracer des cercles à l'origine, très peu sont aussi simple et directe que ceux. En pré-calc, vous travaillez avec la transformation de graphiques de toutes formes et tailles différentes (ce qui est rien de nouveau à vous, non?). Heureusement, ces graphiques tous suivre le même schéma pour les quarts horizontales et verticales, de sorte que vous ne devez vous rappeler de nombreuses règles.
Ne pas oublier de changer le signe de la h et v à partir de l'intérieur des parenthèses dans l'équation. Ceci est nécessaire car le h et v sont à l'intérieur des symboles de regroupement, ce qui signifie que le changement se produit à l'opposé de ce que vous pourriez le penser.
Par exemple, pour représenter graphiquement l'équation
Localisez le centre du cercle de l'équation (h, v).
Placez le centre du cercle à (3, -1).
Calculer le rayon en résolvant pour r.
Tracer les points de rayon sur le plan de coordonnées.
Comptez 5 unités haut, bas, gauche et droite du centre au (3, -1). Cela signifie que vous devez avoir des points en (8 -1,), (-2 -1,), (3 -6,), et (3, 4).
Reliez les points à la courbe du cercle avec, une courbe lisse ronde.
Le chiffre vous donne une représentation visuelle de ce cercle.
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