Comment calculer les fonctions trigonométriques utilisant tout cercle
Lors de la détermination des valeurs de la fonction trig d'angles représentées graphiquement en position standard sur un cercle dont le centre est à l'origine, vous ne devez pas avoir un cercle d'unité pour calculer les coordonnées. Vous pouvez utiliser un cercle avec un rayon, aussi longtemps que le centre est à l'origine.
En utilisant les angles dans la figure précédente, vous pouvez suivre ces étapes pour trouver le sinus de l'angle alpha:
1. Trouvez la X- et y coordonnées du point où la partie terminale de l'angle recoupe le cercle.
Les coordonnées sont X = -5 Et y = 12.
2. Déterminer le rayon du cercle.
L'équation d'un cercle dont le centre est à l'origine X2 + y2 = r2. Remplacement de la X et y dans cette équation avec -5 et 12, respectivement, vous obtenez (-5)2 + (12)2 = 25 + 144 = 169 = r2. La racine carrée de 169 est de 13, de sorte que le rayon est de 13.
3. Déterminer le rapport pour la fonction et la substitution des valeurs.
Ensuite, en utilisant les angles dans la figure, trouver la cotangente de l'angle bêta.
Trouver les coordonnées y du point où le côté du terminal de l'angle intersection avec le cercle x et.
Les coordonnées sont X = -12 Et y = -5.
La fonction cotangente utilise uniquement la X- et y-coordonnées, afin que vous ne devez résoudre pour le rayon.
Déterminer le rapport pour la fonction et la substitution des valeurs.
Maintenant, en utilisant les angles dans la figure précédente, trouver la sécante de l'angle gamma.
1. Trouvez la X- et y-coordonnées du point où le côté du terminal de l'angle intersection avec le cercle.
Les coordonnées sont X = 0 et y = -13.
Déterminer le rayon du cercle.
Dès le premier exemple, le rayon est de 13.
Déterminer le rapport pour la fonction et la substitution des valeurs.
Ce ratio est défini, ce qui signifie que l'angle gamma n'a pas de sécante.
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