Comment reconnaître des séquences arithmétiques récursives
UN suite récursive est une suite arithmétique dans laquelle chaque terme dépend de la durée (s) avant it- la suite de Fibonacci est un exemple bien connu. Lorsque votre professeur pré-calcul vous demande de trouver un terme dans une séquence récursive, vous utilisez le terme (au moins un terme, habituellement le premier, est donné) et la formule donnée, étant donné que vous permet de trouver les autres termes de la séquence .
Vous pouvez reconnaître des séquences récurrentes parce que la formule donnée a généralement unn (la ne terme de la suite) ainsi que unn - 1 (le terme avant la ne terme de la suite). Dans ces séquences, vous êtes donné une formule (un différent pour chaque séquence), et les directions de vous demander de trouver les termes de la séquence.
Par exemple, la séquence récursive plus célèbre est le La suite de Fibonacci, dans laquelle chaque terme, après le second terme est définie comme la somme des deux termes dont il est saisi. Le premier terme de cette séquence est 1, et le second terme est 1 également. La formule pour la suite de Fibonacci est
Donc, si on vous demandait de trouver les trois prochains termes de la séquence, vous auriez à utiliser la formule suivante:
un3 = un3-2 + un3 - 1 = un1 + un2 = 1 + 1 = 2
un4 = un4-2 + un4 - 1 = un2 + un3 = 1 + 2 = 3
un5 = un5-2 + un5 - 1 = un3 + un4 = 2 + 3 = 5
Les dix premiers termes de cette suite sont 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Il est très célèbre parce que beaucoup de choses dans le monde naturel suivent le modèle de la suite de Fibonacci. Pour exemples, les fleurons de la tête d'une forme de tournesol deux spirales de sens opposés, 55 d'entre eux dans le sens horaire et 34 lys et iris counterclockwise- deux avoir 3 renoncules petals- avoir 5 petals- et de maïs soucis ont 13 pétales. Graines de échinacées et les tournesols ont également été observés à suivre le même schéma que la séquence de Fibonacci. Pommes de pin et le chou-fleur suivent également cette tendance.
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