Comment réécrire radicaux comme exposants
Lorsque vous êtes donné un problème sous forme radicale, vous pouvez avoir un temps plus facile si vous le réécrire en utilisant exposants rationnels - exposants qui sont des fractions. Vous pouvez réécrire chaque radicale comme exposant en utilisant la propriété suivante - le nombre supérieur dans l'exposant rationnelle résultant vous indique la puissance, et le nombre en bas vous indique la racine vous prenez:
Par exemple, vous pouvez réécrire
comme
Exposants fractionnaires sont des racines et rien d'autre. Par exemple, 641/3 ne signifie pas 64-3 ou
Dans cet exemple, vous trouvez la racine montré dans le dénominateur (la racine cubique), puis prenez à la puissance dans le numérateur (la première puissance). Donc 641/3 = 4.
L'ordre de ces processus n'a pas d'importance. Vous pouvez choisir soit la méthode:
Cube racine que le produit 8 puis carré
Quadrature du root 8 puis cube qui produit
De toute façon, l'équation se simplifie à 4. Selon l'expression originale, cependant, vous pouvez trouver le problème plus facile si vous prenez d'abord la racine, puis prenez le pouvoir, ou vous pouvez prendre le pouvoir en premier. Par exemple, 643/2 est plus facile si vous écrivez comme (641/2)3 = 83 = 512 au lieu de (643)1/2, car alors vous auriez à trouver la racine carrée de 262.144.
Jetez un oeil à certaines étapes qui illustrent ce processus. Pour simplifier l'expression
plutôt que de travailler avec les racines, exécutez la commande suivante:
Réécrire l'expression entière en utilisant des exposants rationnels.
Maintenant que vous avez toutes les propriétés des exposants disponibles pour vous aider à simplifier l'expression: X1/2(X2/3 - X4/3).
Distribuer de se débarrasser des parenthèses.
Lorsque vous multipliez monômes avec la même base, vous ajoutez les exposants.
Par conséquent, l'exposant sur le premier terme est
et l'exposant de la deuxième durée est de 1/2 + 4/3 = 6/11. Ainsi, vous obtenez X7/6 - X11/6.
Parce que la solution est écrit sous forme exponentielle et non sous forme radicale, comme l'expression d'origine était, le réécrire pour correspondre à l'expression originale.
Cela vous donne
Typiquement, votre réponse finale devrait être dans le même format que l'origine de problèmes si le problème original est en forme radicale, votre réponse doit être en forme radicale. Et si le problème est d'origine sous forme exponentielle avec des exposants rationnels, votre solution doit être ainsi.
-
Exposants et racines sur la TI-84 Plus calculateur -
10 pièges à éviter lorsque l'on travaille avec des exposants -
Comment comparer les nombres en utilisant des exposants -
Comment convertir les racines carrées des exposants -
Comment faire pour distribuer des pouvoirs ou des radicaux fractionnaires -
Comment distribuer les variables
Comment multiplier exposants Vous pouvez multiplier de nombreuses expressions exponentielles ensemble sans avoir à changer leur forme dans les chiffres grands ou petits qu'ils représentent. Lors de la multiplication des exposants, la seule exigence est que les bases des…
Comment augmenter les pouvoirs de pouvoirs Quand on soulève une puissance à une puissance dans une expression exponentielle, vous trouverez le nouveau pouvoir en multipliant les deux puissances ensemble. Par exemple, dans l'expression suivante, X à la puissance 3 est en cours à la…
Comment simplifier exposants négatifs avec des variables Distribution avec des exposants négatifs signifie que vous aurez des réponses fractionnaires. Une base qui a un exposant négatif peut être changé en une fraction. La base et l'exposant deviennent le dénominateur, mais l'exposant perd son signe…
Les 10 meilleures façons d'éviter les pièges de l'algèbre Le nombre de personnes qui utilisent l'algèbre signifie qu'un grand nombre d'erreurs sont inévitables. Tant l'algèbre est fait dans le monde: Presque tout le monde qui avance au-delà de l'école primaire prend une classe d'algèbre. Oubliant…
Travailler avec des exposants négatifs Exposants négatifs sont une façon d'écrire pouvoirs de fractions décimales ou sans l'aide d'une fraction ou décimale. Vous utilisez exposants négatifs comme un moyen de combiner des expressions avec la même base, si les différents facteurs…
Travailler avec des équations radicales et rationnels en algèbre ii UN radical l'équation est celle qui commence avec une racine carrée, racine cubique, ou une autre racine et se change en une autre forme pour rendre le processus de résolution de plus facile. UN rationnel équation est celle qui implique une…
Trouver la racine carrée d'un nombre Une racine carrée est opération de racine la plus courante. Une racine est l'opération inverse de l'exposant (ce qui signifie qu'il annule une opération exponentielle), et ainsi un racine carrée est une opération qui annule un exposant de 2.…
En comparant les radicaux et les exposants Les radicaux et les exposants (aussi connu comme racines et pouvoirs) Sont deux communes - éléments de l'algèbre de base - et souvent frustrantes. Et bien sûr, ils vous suivent partout où vous allez en mathématiques, tout comme un nuage de…
Comment rationaliser un radical d'un dénominateur Une convention des mathématiques est que vous ne laissez pas les radicaux dans le dénominateur d'une expression lorsque vous écrivez dans sa forme finale. Ainsi nous faisons quelque chose appelé rationaliser le dénominateur. Cette convention…
Comment résoudre une équation exponentielle avec une variable sur une ou sur les deux côtés Si une équation exponentielle contient une variable sur une ou deux faces, le type d'équation vous êtes invité à résoudre détermine les mesures que vous prenez pour le résoudre.Le type de base de l'équation exponentielle possède une…
ASVAB préparation: exposants et la notation scientifique Bon nombre des problèmes que vous voyez sur les sous-tests de mathématiques ASVAB vous obligent à réaliser calcul comportant des exposants et la notation scientifique. Si cela vous semble confus, ne inquiétez pas il est vraiment pas. Continuer…
Préparation ASVAB: racines Se familiariser avec les racines de la ASVAB. Une racine est le contraire d'un pouvoir ou un exposant. Il existe plusieurs types infinies de racines. tu as la racine carrée, ce qui signifie “ défaire ” une base pour la seconde mise sous…
Exposants et radicaux sur le PSAT / NMSQT Beaucoup de l'algèbre et de la fonction des questions que vous êtes contre le PSAT / NMSQT contient exposants, chiffres ou des lettres en relief. Le numéro ou une lettre pas soulevée est appelé le base. Lorsque mathématiciens parlent…
Comment travailler avec les radicaux et valeur absolue sur le PSAT / NMSQT Sur les tronçons de mathématiques les SPAT / NMSQT, vous pouvez courir à travers les radicaux et les valeurs absolues. Vous devez savoir comment les traiter lorsque vous appliquez PEMDAS (l'ordre des opérations pneumonique que vous devriez avoir…