Comment calculer l'aire d'un polygone régulier
UN polygone régulier est équilatéral (il a des côtés égaux) et équiangulaire (il a des angles égaux). Pour trouver l'aire d'un polygone régulier, vous utilisez un apothème - un segment qui joint le centre du polygone au point milieu d'un côté et qui est perpendiculaire à ce côté (segment HM dans la figure suivante est un apothème).
Vous utilisez la formule suivante pour trouver l'aire d'un polygone régulier:
Alors, quel est le domaine de l'hexagone indiqué ci-dessus?
Vous devez le périmètre, et d'obtenir ce que vous devez utiliser le fait que le triangle OMH est un triangle (vous en déduisez que en remarquant que l'angle OHG rend un sixième de la manière autour du point H et est donc un sixième de 360 degrés ou 60 degrés- et alors que l'angle OHM est la moitié de celui, ou de 30 degrés).
Dans un triangle, la branche longue est fois plus longue que la jambe courte, donc qui donne une longueur de 10. est double, soit 20, et donc le périmètre est six fois supérieur à celui ou 120. Maintenant, il suffit de brancher le tout dans la formule de la zone :
Vous avez terminé.
Vous pouvez utiliser cette formule de polygone régulier à comprendre la zone d'un triangle équilatéral (qui est le polygone régulier avec le plus petit nombre possible de côtés), mais il ya deux autres moyens qui sont beaucoup plus faciles. D'abord, vous pouvez obtenir la superficie d'un triangle équilatéral simplement en notant qu'il est composé de deux triangles. Vous pouvez voir comment cela fonctionne avec triangle OHG dans la figure ci-dessus. Deuxièmement, le triangle équilatéral a sa propre formule de zone afin que ya vraiment un moyen facile d'aller en supposant que vous avez un peu d'espace disponible sur votre matière grise disque dur:
Aire d'un triangle équilatéral: Voici la formule.
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