Comment faire pour déterminer une valeur de p pour tester une hypothèse nulle

Lorsque vous testez une hypothèse sur une population, vous pouvez utiliser votre statistique de test pour décider de rejeter l'hypothèse nulle, H₀. Vous prenez cette décision en venant avec un certain nombre, appelé p-valeur.

UN p-valeur est une probabilité associée à la valeur de votre critique. La valeur critique dépend de la probabilité que vous autorisez pour une erreur de type I. Il mesure la chance d'obtenir des résultats au moins aussi forte que la vôtre si la réclamation (H₀) Était vrai.

La figure suivante montre les emplacements d'un test statistique et leurs conclusions correspondantes.

Notez que si l'hypothèse alternative est la moins-que alternative, vous rejetez H₀ que si la statistique de test tombe dans la queue gauche de la distribution (ci-dessous -2). De même, si H_un est le plus-que alternative, vous rejetez H₀ que si la statistique de test tombe dans la queue droite (ci-dessus 2).

Pour trouver le p-valeur pour votre statistique de test:

1. Recherchez votre statistique de test sur la distribution appropriée - dans ce cas, sur la normale standard (Z-) La distribution (voir le suivant Z-table).

   
2. 
   
   
   
   

   Trouver la probabilité que Z est au-delà (plus extrême que) votre statistique de l'essai:

1. Si H_un contient une moins-que solution de rechange, trouver la probabilité que Z est moins que votre statistique de test (qui est, regardez votre statistique de test sur le Z-table et trouver sa probabilité correspondante). C'est le p-valeur. (Remarque: Dans ce cas, votre statistique de test est généralement négative.)

2. Si H_un contient un supérieur à titre subsidiaire, constater la probabilité que Z est plus grand que votre statistique de test (regardez votre statistique de test sur le Z-table, trouver sa probabilité correspondante, et la soustraire de l'un). Le résultat est votre p-valeur. (Remarque: Dans ce cas, votre statistique de test est généralement positive.)

3. Si H_un contient un pas-égal-à l'alternative, trouver la probabilité que Z est au-delà de votre statistique de test et de le doubler. Il ya deux cas:

   Si votre statistique de test est négatif, d'abord trouver la probabilité que Z est moins que votre statistique de test (regardez votre statistique de test sur le Z-table et trouver sa probabilité correspondante). Puis doubler cette probabilité d'obtenir le p-valeur.

   Si votre statistique de test est positif, d'abord trouver la probabilité que Z est plus grand que votre statistique de test (regardez votre statistique de test sur le Z-table, trouver sa probabilité correspondante, et la soustraire de l'un). Puis doubler ce résultat pour obtenir le p-valeur.

Supposons que vous testez une revendication que le pourcentage des femmes ayant des varices est de 25%, et votre échantillon de 100 femmes ont eu 20% de varices. Ensuite, la proportion d'échantillon p = 0,20. L'erreur standard pour votre échantillon pourcentage est la racine carrée de p (1-p) / n ce qui équivaut à 0,04 ou 4%. Vous trouverez la statistique de test en prenant la proportion dans l'échantillon avec des varices, 0,20, soustrayant la proportion déclarée de toutes les femmes avec des varices, 0,25, puis en divisant le résultat par l'erreur-type, 0,04. Ces calculs vous donnent une statistique de test (note standard) de -0.05 divisé par 0,04 = -1,25. Cela vous dit que les résultats de l'échantillon et la demande de la population en H₀ sont de 1,25 erreurs types partement en particulier, les résultats de l'échantillon sont de 1,25 erreurs types en dessous de la demande.

Lors de l'essai H₀: p H = 0,25 par rapport à_un: p lt; 0,25, vous trouvez que le p-valeur de -1.25 en trouvant la probabilité que Z est inférieure à -1,25. Quand vous regardez ce nombre sur le dessus Z-table, vous trouverez une probabilité de 0,1056 de Z étant inférieure à cette valeur.

Remarque: Si vous ont testé l'alternative recto-verso,

la p-valeur serait 2 # 8727- 0,1056, 0,2112 ou.

Si les résultats sont susceptibles d'avoir eu lieu en vertu de la demande, alors vous ne parvenez pas à rejeter H₀ (comme un jury décide de ne pas coupable). Si les résultats sont peu susceptibles d'avoir eu lieu en vertu de la demande, alors vous rejetez H₀ (comme un jury décide de culpabilité).