Comment faire pour déterminer l'altitude d'un ballon
Vous pouvez utiliser les fonctions de trigonométrie pour déterminer l'altitude d'un ballon. Cindy et Mindy, debout un mile en dehors, repèrent un ballon à air chaud directement au-dessus d'un point particulier sur le terrain, quelque part entre les deux. L'angle d'élévation de Cindy au ballon est de 60 degrés- l'angle d'élévation de Mindy au ballon est de 70 degrés. Quel est le ballon?
Vous voyez que deux triangles rectangles sont formés. Les deux triangles partagent un côté - l'un en face de l'angle aigu mesuré dans chaque. Appel de la longueur de ce côté commun y. Les deux côtés adjacents ajouter jusqu'à 1 mile, donc vous pouvez garder les variables à un minimum en nommant un côté X et l'autre 1 - X.
Pour comprendre comment le ballon est haute, suivez ces étapes:
Identifier les parties des triangles que vous pouvez utiliser pour résoudre le problème.
Dans les deux triangles, vous avez variables pour les côtés adjacents et opposés des angles aigus d'élévation.
Déterminer qui trig fonction à utiliser.
Le ratio de tangente utilise les côtés opposés et adjacents.
Écrire des équations avec les fonctions trigonométriques.
et
Résoudre pourXen définissant les équations correspondant à une autre.
Première résoudre chacune des équations pour y.
et
Ensemble ces deux équations égales les unes aux autres et pour résoudre X.
Résoudre pour la valeur deX.
Vous trouverez la valeur de X en trouvant les valeurs des fonctions d'une calculatrice ou dans l'annexe. En faisant ainsi, vous trouvez que X est d'environ 0,613 miles. Mettre cette valeur dans l'une des équations à résoudre pour y:
Le ballon est 1.062 miles de haut - semble un peu élevé!
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