Comment utiliser des instruments dérivés partielles en économie de gestion
Dans la plupart des cas, les deux fonctions variables sont trop simpliste pour décrire une situation de manière adéquate quand il vient à l'aide de calculs en économie de gestion. Lorsque les fonctions ont trois ou plusieurs variables (deux ou plusieurs variables indépendantes), les économistes veulent souvent se concentrer sur comment les changements dans la valeur d'une variable indépendante sur la valeur de la variable dépendante.
Considérons une situation où la quantité vendue du produit de votre entreprise dépend du prix du produit, p, les revenus des consommateurs, Y, et le montant d'argent dépensé en publicité, UN, ou
Vous pouvez être principalement intéressé par la façon dont votre publicité affecte la quantité vendue.
Afin de déterminer cette relation, vous souhaitez déterminer l'effet incrémental ou marginal que la publicité a sur la quantité, q, tout en maintenant tout le reste - les autres variables indépendantes - constante.
Obtenir cette information en prenant la dérivée partielle de la fonction par rapport à la publicité.
Vous obtenez un dérivée partielle en appliquant les règles pour trouver un dérivé, tout en traitant toutes les variables indépendantes, sauf celui de l'intérêt, en tant que constantes. Ainsi, dans l'exemple, vous détenez constante des prix et des revenus. Et la grande chose au sujet des constantes est leur dérivé est égal à zéro!
Supposons que l'équation suivante décrit la relation entre la quantité vendue d'un bien et son prix, les revenus des consommateurs, et le montant dépensé en publicité
où q est le nombre d'unités vendues par mois, p est le prix unitaire en dollars, Y est revenu moyen des consommateurs en dollars, et UN est les dépenses de publicité en dollars.
Afin de déterminer la dérivée partielle de la quantité par rapport à la publicité, vous devriez prendre les mesures suivantes:
Tout d'abord, rappelez-vous que les deux p et Y sont traitées comme constantes. Par conséquent, vous les traitez exactement comme vous le feriez un certain nombre lors de la prise du dérivé.
Pour prendre la dérivée partielle de q en ce qui concerne UN, commencer par le premier terme “ 1000 ” et son dérivé est égal à zéro dans le dérivé partielle.
Le deuxième terme “ -10p” a une dérivée partielle égale à zéro parce que vous traitez le p comme une constante ou le numéro.
Le prochain mandat “ 0,01Y” a également un dérivé partielle égale à zéro parce que vous traitez le Y comme une constante.
Le terme dérivé de la “ 0,2UN” est égal à 0,2, parce que vous traitez le UN comme une variable dans cette dérivée partielle. Vous êtes intéressés à déterminer comment les changements dans UN's valeur affecte q.
Le terme dérivé de la “ -0.01UNXp” est égal à -0,01p. Rappelez-vous, vous traitez p le même que n'importe quel nombre, tandis que UN est la variable.
Enfin, dérivé du terme “ -0,0001UN2” est égal à -0,0002UN.
Mise chacune de ces étapes donne ensemble un dérivé partielle de q en ce qui concerne UN de
De même, la dérivée partielle de la quantité par rapport au prix, # 948-q/ # 948-p, et la dérivée partielle de q en ce qui concerne Y, # 948-q/ # 948-Y, peut être déterminée par le traitement de toutes les variables autres que ceux spécifiés dans la dérivée partielle en tant que constantes. Ces dérivées partielles seraient
et
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