Comment trouver la fonction d'onde de l'état d'un oscillateur quantique au sol

En physique quantique, vous pouvez trouver la fonction d'onde de l'état d'un oscillateur quantique, au sol comme celui montré dans la figure, qui prend la forme d'une courbe gaussienne.

L'état fondamental d'un oscillateur harmonique de la mécanique quantique.
L'état fondamental d'un oscillateur harmonique de la mécanique quantique.

En tant que courbe gaussienne, l'état d'un oscillateur de quantum de masse est

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Comment pouvez-vous trouver un? Fonctions d'onde doivent être normalisées, de sorte que la suivante a pour être vrai:

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En remplaçant

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vous donne cette équation suivante:

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Vous pouvez évaluer cette intégrale être

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Donc,

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Cela signifie que la fonction d'onde de l'état d'un oscillateur harmonique de la mécanique quantique au sol est

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Frais. Maintenant que vous avez une fonction d'onde exacte.


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