Quantum classeur de physique pour les nuls

Le Schr # 246-Dinger équation est l'une des formules les plus élémentaires de la physique quantique. Avec le Schr # 246-Dinger équation, vous pouvez résoudre pour les fonctions d'onde de particules, et qui vous permet de dire tout ce que vous pouvez au sujet de la particule - où il est, ce qui est sur sa lancée, et ainsi de suite.

Sommaire

Dans la version suivante de la Schr # 246-Dinger équation, le premier terme représente l'énergie cinétique et le deuxième terme représente l'énergie potentielle:

image0.jpg

image1.jpg

Piéger les particules en place bien Potentiels: Les fonctions d'onde

L'un des problèmes les plus fondamentaux des offres de physique quantique avec des particules piégées sur un niveau microscopique dans un puits carré. Le puits carré est toujours un problème favori dans les classes de la mécanique quantique, car la fonction d'onde fonctionne si bien.

Le puits carré a de nombreuses variantes - vous pouvez avoir des puits carrés qui sont symétriques autour de l'origine, qui ont murs infinis, qui ont des murs finis, et plus encore. Voici la place bien à sa plus simple:

image0.jpg


Ceci est une unidimensionnel bien, donc vous êtes préoccupé uniquement avec le X direction- par conséquent, le Schr # 246-Dinger équation ressemble à ceci:

image1.jpg

La fonction d'onde ressemble à ceci:

image2.jpg

où A et B sont des constantes.

Les fonctions d'onde pour Quantum oscillateurs harmoniques

Oscillateurs harmoniques submicroscopiques sont populaires problèmes de physique quantique parce oscillateurs harmoniques sont des systèmes relativement simples - la force qui maintient une particule lié ici est proportionnelle à la distance que la particule est à partir du point d'équilibre.

Voici l'oscillateur harmonique à sa plus simple:

image0.jpg

image1.jpg

Et voici l'état supérieur suivant:

image2.jpg

En général, vous pouvez utiliser l'équation suivante pour les fonctions d'onde, où Hn est un polynôme de Hermite de:

image3.jpg

image4.jpg

La partie angulaire de la fonction d'onde: Liste harmoniques sphériques

Beaucoup de problèmes de la physique quantique, tels que l'atome d'hydrogène, impliquent la résolution de problèmes en coordonnées sphériques. Et lorsque vous utilisez coordonnées sphériques, signifie que presque toujours en utilisant les harmoniques sphériques.

Sphharmoniques érique décrire la partie angulaire du mouvement d'une particule quand il est lié dans un puits de potentiel sphérique isotrope. Se souvenant de ce que les harmoniques sont en fait, sine sine par, peut être difficile, alors voici une liste:

image0.jpgimage1.jpgimage2.jpgimage3.jpgimage4.jpgimage5.jpg

Hydrogène fonctions d'onde: un seul électron Atomes dans la physique quantique

Un des triomphes de la physique quantique est la solution - à un degré élevé - du mouvement de l'électron dans l'atome d'hydrogène. Mais les fonctions d'onde de l'hydrogène ne sont pas facilement mémorisées - vous avez besoin de se rappeler la partie radiale de la fonction d'onde en plus des harmoniques sphériques.

Voici une liste des premières fonctions d'onde atome d'hydrogène:

image0.jpgimage1.jpgimage2.jpgimage3.jpgimage4.jpgimage5.jpg

» » » » Quantum classeur de physique pour les nuls