Comment résoudre l'équation schr & # 246-Dinger pour les particules libres
Il ya beaucoup de particules libres - particules en dehors de tout puits carré -dans l'univers, et la physique quantique a quelque chose à dire sur eux. La discussion commence avec le Schr # 246-Dinger équation:
Dites que vous avez affaire à une particule libre dont le potentiel général, V (X) = 0. Dans ce cas, vous auriez l'équation suivante:
Et vous pouvez réécrire ce que
où le nombre d'onde, k, est
Vous pouvez écrire la solution générale à ce Schr # 246-Dinger équation
Si vous ajoutez le temps dépendance à l'équation, vous obtenez cette fonction d'onde dépendant du temps:
Voilà une solution à la Schr # 246-Dinger équation, mais il se révèle être non physique. Pour le voir, noter que pour l'autre terme de l'équation, on ne peut pas normaliser la densité de probabilité,
à condition que A et B ne sont pas tous deux égaux à zéro.
Qu'est ce qui se passe ici? La densité de probabilité pour la position de la particule est uniforme dans toute X! En d'autres termes, vous ne pouvez pas cerner la particule du tout.
Ceci est le résultat de la forme de la fonction d'onde en fonction du temps, qui utilise une valeur précise pour le nombre d'onde,
Alors qu'est-ce que l'équation est dit que vous savez et E p exactement. Et si vous savez p et E exactement, qui provoque une grande incertitude dans X et t - en fait, X et t sont complètement incertain. Cela ne correspond pas à la réalité physique.
Pour cette question, la fonction d'onde
Marylouise, vous pouvez formater le EQ-dessus comme un gif? Merci, Alexa.
tel qu'il est, ne sont pas quelque chose que vous pouvez normaliser. Essayer de normaliser le premier terme, par exemple, vous donne cette intégrale:
EQ doit être un gif.
Rappelez-vous que l'astérisque (*) désigne le complexe conjugué. Un conjugué complexe retourne le signe reliant les parties réelle et imaginaire d'un nombre complexe.
Et pour le premier terme de
EQ doit être un gif.
Et la même chose est vraie de la deuxième mandat
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