Comment trouver la fonction d'onde normalisée pour une particule dans un carré infinie bien
En physique quantique, si vous êtes donné l'équation d'onde d'une particule dans un puits carré infinie, vous pouvez être invité à normaliser la fonction d'onde. Par exemple, commencer par l'équation d'onde suivantes:
La fonction d'onde est une onde sinusoïdale, aller à zéro X = 0 et X = un. Vous pouvez voir les deux premières fonctions d'onde tracées dans la figure suivante.
La normalisation de la fonction d'onde vous permet de résoudre pour la constante inconnue A. Dans une fonction normalisée, la probabilité de trouver la particule entre
ajoute à 1 lorsque vous intégrez sur l'ensemble du puits carré, X = 0 et X = un:
En remplaçant
vous donne ce qui suit:
Voici ce que l'intégrale de cette équation est égal à:
Donc à partir de l'équation précédente,
Résolvez A:
Par conséquent, voici l'équation d'onde normalisée avec la valeur de A branché:
Et qui est la fonction d'onde normalisée pour une particule dans un carré infinie bien.
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L'application de l'équation radiale à l'extérieur du puits carré -
L'application de l'équation radiale à l'intérieur du puits carré -
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