Faire passe-bas et passe-haut filtres avec des circuits de rc
Avec de simples circuits RC, vous pouvez construire passe-bas du premier ordre RC (LPF) et des filtres passe-haut (HPF). Ces circuits simples peuvent vous donner une compréhension fondamentale de la façon dont fonctionnent les filtres de sorte que vous pouvez construire des filtres plus complexes.
Premier ordre RC filtre passe-bas (LPF)
Voici un circuit série RC - un circuit avec une résistance et un condensateur connectés en série. On peut obtenir un filtre passe-bas en formant une fonction de transfert comme le rapport de la tension du condensateur VC(s) à la source de tension VS(s).
Vous commencez avec l'équation diviseur de tension:
La fonction de transfert T (s) égal à égal VC(s) / VS(s). Avec un peu de l'algèbre (y compris en multipliant le numérateur et le dénominateur par s / R), Vous obtenez une fonction de transfert qui ressemble à un filtre passe-bas:
Vous avez une fréquence pôle ou dans un coin (coupure) au s = -1 / (RC), et vous avez un gain de 1 à DC s = 0. La réponse en fréquence commence à s = 0 avec un gain fixe de 0 dB. Quand il frappe 1 / (RC), la réponse en fréquence roule avec une pente de -20 dB / décade.
Pour les circuits avec des dispositifs passifs seulement, vous ne recevez jamais un gain supérieur à 1.
Premier ordre RC filtre passe-haut (HPF)
Pour former un filtre passe-haut, vous pouvez utiliser la même résistance et un condensateur connecté en série indiquées précédemment, mais cette fois, vous mesurer la tension de résistance VR(s). Vous commencez avec l'équation diviseur de tension pour la tension aux bornes de la résistance VR(s):
Avec une manipulation algébrique (y compris multipliant le numérateur et le dénominateur par s / R), Vous pouvez trouver la fonction de transfert T (s) = VR(s) / VS (s) d'un filtre passe-haut:
Vous avez un zéro à s = 0 et un pôle à s = -1 / (RC ). Vous commencez la réponse en fréquence avec un zéro avec une pente positive de 20 dB / décade, puis la réponse aplatit à partir de 1 / (RC). Vous avez un gain constant de 1 à hautes fréquences (ou à l'infini) à partir de la fréquence pôle.
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