Affacturage quatre ou plusieurs termes en regroupant
Quand un polynôme a quatre ou plusieurs termes, la meilleure façon de prendre en compte, il est à utiliser groupement. Dans cette méthode, vous regardez seulement deux termes à la fois pour voir si toutes les techniques deviennent apparents. Par exemple, vous pouvez voir un plus grand commun diviseur (PGCD) de deux termes, ou vous pouvez reconnaître un trinôme comme un carré parfait.
Parfois, vous pouvez regrouper un polynôme en séries avec deux mandats chacun de trouver un GCF dans chaque série. Vous devriez essayer d'abord cette méthode lorsqu'ils sont confrontés à un polynôme avec quatre ou plusieurs termes. Ce type de regroupement est la méthode la plus courante dans le pré-calcul.
Par exemple, vous pouvez facteur X3 + X2 - X - 1 à l'aide de regroupement. Il suffit de suivre ces étapes:
Brisez le polynôme en ensembles de deux.
Vous pouvez aller avec (X3 + X2) + (-X - 1). Mettez le signe plus entre les jeux, tout comme quand on tient compte des trinômes.
Trouver le PGCD de chaque ensemble et le facteur it out.
Le carré X2 est le GCF de la première série, et -1 est le GCF de la deuxième série. Affacturage sur deux d'entre eux, vous obtenez X2(X + 1) - 1 (X + 1).
Facteur autant de fois que vous le pouvez.
Les deux termes que vous avez créés ont un GCF de (X + 1). Lorsque pris en compte, vous obtenez (X + 1)(X2 - 1).
cependant, X2 - 1 est une différence des carrés et des facteurs de nouveau en tant que (x + 1) (x-1). Cela vous donne une factorisation finale de: (X + 1)(X + 1)(X - 1) ou (X + 1)2(X - 1).
Si cette méthode ne fonctionne pas, vous pouvez avoir à le polynôme groupe d'une autre manière. Bien sûr, après tous vos efforts, le polynôme peut finir par être privilégié, ce qui est correct.
Par exemple, regardez le polynôme X2 - 4xy + 4y2 - 16. Vous pouvez regrouper dans des ensembles de deux, et il devient X(X - 4y) + 4 (y2 - 4). Cette expression, cependant, ne tient pas à nouveau. Cloches et de sifflets devraient éteint intérieur de votre tête à ce point, vous disant de regarder à nouveau l'original. Vous devez essayer de grouper dans une autre manière. Dans ce cas, si vous regardez les trois premiers termes, vous découvrirez un trinôme parfait carrés, qui tient compte à (X - 2y)2 - 16. Maintenant vous avez une différence de carrés, qui tient compte à nouveau sur [(X - 2y) - 4] [(X - 2y) + 4].
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