Comment trouver un plus grand facteur commun dans un polynôme
Peu importe combien de termes un polynôme a, vous voulez toujours vérifier pour un plus grand facteur commun (GCF) en premier. Si le polynôme a une GCF, affacturage le reste du polynôme est beaucoup plus facile car une fois que vous prenez en compte le GCF, les termes restants seront moins lourdes. Si le GCF comprend une variable, votre travail devient encore plus facile.
Lors de la résolution pour X dans une équation polynomiale, si vous oubliez de prendre en compte la GCF, vous risquez de manquer une solution, et que pourriez-vous mêler à plus d'un titre! Sans cette solution, vous pourriez vous retrouver avec un graphique incorrect pour votre polynôme. Et puis tout votre travail serait pour rien!
Afin de tenir compte du polynôme 6X4 - 12X3 + 4X2, par exemple, suivez ces étapes:
Décomposer chaque terme en facteurs premiers.
Cette étape se dilate à l'expression originale
Rechercher les facteurs qui apparaissent dans chaque terme unique pour déterminer la GCF.
Dans cet exemple, vous pouvez voir un 2 et deux X's dans chaque terme:
Le GCF est ici 2X2.
Le facteur GCF à partir de chaque terme en face de parenthèses et le groupe des restes à l'intérieur des parenthèses.
Vous avez maintenant
Multipliez chaque terme pour simplifier.
La forme simplifiée de l'expression que vous trouverez à l'étape 3 est 2X2(3X2 - 6X + 2).
Pour voir si vous tenu compte correctement, distribuer le GCF et voir si vous obtenez votre polynôme d'origine. Si vous multipliez le 2X2 à l'intérieur des parenthèses, vous obtenez 6X4 - 12X3 + 4X2. Vous pouvez maintenant dire avec confiance que 2X2 est le GCF.
Fonctions polynômes et équations d'algèbre II Dans Algebra II, une fonction polynomiale est celui dans lequel les coefficients sont des nombres réels et les exposants sur les variables sont tous des nombres entiers. Un polynôme dont la plus grande puissance est 2 est appelé polynôme…
Simplifier et factorisation des expressions En algèbre, la simplification et l'affacturage expressions sont des processus opposés. Simplifier une expression signifie souvent enlever une paire de parentheses- affacturage une expression signifie souvent application leur.Supposons que vous…
Fin de la place pour les sections coniques Lorsque l'équation d'une section conique est pas écrit dans sa forme standard, complétant le carré est le seul moyen de convertir l'équation à sa forme standard. Les étapes du procédé sont les suivantes:Ajouter / soustraire une constante…
Exprimer et se rapprochant de fonctions en utilisant la série de Taylor Il est important de comprendre la différence entre expressing une fonction comme une série infinie et unpproximating une fonction en utilisant un nombre fini de termes de la série. Vous pouvez penser à une série de puissance comme un polynôme…
Affacturage quatre ou plusieurs termes en regroupant Quand un polynôme a quatre ou plusieurs termes, la meilleure façon de prendre en compte, il est à utiliser groupement. Dans cette méthode, vous regardez seulement deux termes à la fois pour voir si toutes les techniques deviennent apparents.…
Trouver les racines d'une équation pondérée En pré-calcul, vous pouvez utiliser la propriété de zéro-produit pour trouver les racines d'une équation pondérée. Après vous tenez un polynôme dans ses différentes pièces, vous pouvez définir chaque pièce égale à zéro à résoudre…
Comment briser une différence cube ou la somme Une fois que vous avez vérifié pour voir si il ya un plus grand commun diviseur (PGCD) dans un polynôme donné et a découvert qu'il est un binôme qui ne fait pas une différence de carrés, vous devriez considérer qu'il peut y avoir une…
Comment distinguer les expressions rationnelles corrects et incorrects Intégration par fractions partielles fonctionne uniquement avec expressions rationnelles appropriées, mais pas avec expressions rationnelles inappropriées. Raconter une fraction propre d'une mauvaise ci est facile: Une fraction a / b est correcte…
Comment tenir un carré parfait FEUILLE signifie multiplier le la première, à l'extérieur, à l'intérieur, et dernier Conditions ensemble. Lorsque vous déjouer une fois binôme lui-même, le produit est appelé carré parfait. Par example, (un + b)2 vous donne le trinôme…
Comment tenir compte des expressions mathématiques Vous avez souvent besoin de facteur expressions (briser ces expressions dans leurs composants plus simples, ou facteurs) Pour le calcul. Des moyens d'affacturage “ unmultiplying, ” comme la réécriture 12 commeVous ne courez pas dans des…
Comment tenir une expression polynomiale En mathématiques, factorisation ou affacturage est le briser d'un polynôme en un produit de polynômes d'autres plus petites. Si vous choisissez, vous pourriez alors multiplier ces facteurs ensemble, et vous devriez obtenir le polynôme d'origine…
Comment deviner et vérifier racines réelles - 1 - liste toutes les racines rationnelles possibles Quand vous regardez pour tout le possible racines rationnelles de tout polynôme, la première étape consiste à utiliser le théorème racine rationnelle de les énumérer tous.Le théorème de la racine rationnelle dit que si vous prenez tous les…
Comment utiliser la méthode de la feuille de factoriser un trinôme Pour polynômes avec un coefficient horaires secondaires de premier plan et la durée constante, vous pouvez utiliser une procédure appelée la Méthode FEUILLE de l'affacturage (parfois appelé le Méthode Colombie). La méthode FEUILLE travaille…
Comment utiliser les racines d'un polynôme pour trouver ses facteurs La facteur théorème indique que vous pouvez aller et venir entre les racines d'un polynôme et les facteurs d'un polynôme. En d'autres termes, si vous en connaissez un, vous savez l'autre. À certains moments, votre professeur ou votre manuel…