Comment résoudre un triangle quand vous savez que deux mesures d'angle
Si vous connaissez deux mesures d'angle et une longueur de côté sur un triangle, vous pouvez utiliser la
Droit de Sines pour trouver les pièces manquantes du triangle. Dans ce cas, vous devez savoir soit deux angles et le côté entre eux (angle-côté-angle, ou ASA), ou deux angles et un côté consécutive (angle-angle-côté, ou AAS).Chaque fois que vous êtes donné deux angles, vous pouvez trouver le troisième immédiatement et travailler à partir de là. Dans ces deux cas, vous pouvez trouver exactement une solution pour le triangle en question.
Résoudre un triangle en utilisant ASA
Signifie un triangle ASA que vous êtes donné deux angles et le côté entre eux dans un problème. Par exemple, un problème pourrait indiquer que
comme représenté sur la figure. Vous pourriez également être donné
Ce chiffre a toutes les pièces fournies et inconnus marqués pour vous.
Pour trouver les informations manquantes à la loi de Sines, suivez ces étapes:
Déterminer la mesure de la troisième angle.
Comme règle,
Donc, en branchant ce que vous savez sur les angles dans ce problème, vous pouvez résoudre pour l'angle manquant:
Mettre en place la formule loi des sinus, de remplir ce que vous savez.
Étant donné que la formule de la loi des sinus ressemble à ceci:
la formule ici met en place comme ceci:
Définir une fraction avec un numérateur inconnu et la fraction avec un numérateur connu égal à l'autre et traverser multiplient.
Si vous utilisez, par exemple, les premier et troisième fractions, l'équation ressemble à ceci:
Multiplication Croix, vous avez
Trouver l'approximation décimale de la partie manquante en utilisant votre calculatrice.
Parce que le péché 101 degrés est juste un numéro, vous pouvez diviser les deux côtés de l'équation par elle à isoler la variable:
Répétez les étapes 3 et 4 à résoudre pour l'autre côté manquant.
Réglage des deuxième et troisième fractions égales à l'autre, vous avez cette équation:
Cette équation devient
lorsque vous traversez multiplient. Isoler la variable et à résoudre pour elle:
Indiquer toutes les parties du triangle que votre réponse finale.
Certaines réponses peuvent être approximatif, alors assurez-vous de maintenir les signes propres:
Résoudre un triangle en utilisant AAS
Dans de nombreux problèmes trigonométriques, on vous donne deux angles et un côté qui ne sont pas entre eux. Ce type de problème est appelé un problème AAS. Par exemple, vous pouvez être donné
comme illustré sur cette figure.
Notez que si vous commencez à côté b et se déplacer dans le sens antihoraire autour du triangle, vous venez à
Cette vérification est une bonne façon de vérifier si un triangle est un exemple d'AAS.
Après avoir trouvé le troisième angle, un problème d'AAS devient simplement un cas particulier de l'ASA. Voici les étapes à résoudre:
Déterminer la mesure de la troisième angle.
Tu peux dire ça
Mettre en place la formule loi des sinus, de remplir ce que vous savez.
Définir une fraction avec un numérateur inconnu et la fraction avec un numérateur connu égal à l'autre et puis traverser multiplient.
Dites que vous choisissez d'utiliser un et b:
Multiplication Croix, vous avez
Résolvez pour le côté manquant.
Vous divisez par le péché 68 degrés, de sorte
Répétez les étapes 3 et 4 à résoudre pour l'autre côté manquant.
Réglage b et c égal à l'autre, vous avez cette équation:
Multipliez Croix:
Diviser par le péché 68 degrés à isoler la variable et à résoudre:
Indiquer toutes les parties du triangle que votre réponse finale.
Votre réponse finale met en place comme suit:
-
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