Trouver la réponse totale d'un circuit parallèle rl
Après avoir trouvé la réponse à entrée nulle et la réponse à l'état zéro d'un circuit RL parallèle, vous pouvez facilement trouver la réponse totale du circuit. Rappelez-vous que un circuit parallèle RL premier ordre a une résistance (ou d'un réseau de résistances) et une seule inductance.
Voici un échantillon de circuit RL montré avec une réponse d'entrée zéro et la réponse à l'état zéro. Le schéma en haut à droite montre la réponse d'entrée zéro, que vous obtenez en mettant l'entrée à 0. Le schéma en bas à droite montre la réponse-état zéro, que vous obtenez en définissant les conditions initiales à 0.
L'équation différentielle du premier ordre vous devez trouver la réponse à entrée nulle vZI(t) pour ce circuit.
Après l'application de vos compétences en mathématiques, vous trouvez la réponse zéro-entrée du circuit:
Maintenant, pour trouver la réponse à l'état zéro, vous devez étudier le circuit sous conditions initiales nulles en regardant le circuit avec zéro courant de l'inductance au t lt; 0. Vous devez trouver les solutions homogènes et particulières pour obtenir la réponse à l'état zéro.
Après l'application de nouveau vos compétences en mathématiques, vous trouverez la réponse à l'état zéro du circuit:
Pour obtenir la réponse totale pour le circuit RL parallèle, vous devez ajouter les deux solutions, les réponses zéro entrée et de l'État de zéro:
i (t) = iZJ(t) + iZS(t)
Substituer les zéro-entrée et étatiques zéro réponses des sections précédentes dans cette équation, qui vous donne
Découvrez la réponse totale de vérifier la solution ce). Quand t = 0, le courant initial est d'inductance
Ceci est un énoncé vrai - pour sûr, pour sûr. Si vous n'êtes toujours pas convaincu, savoir quand la condition initiale éteint. La sortie doit simplement être relié au courant d'entrée ou le courant de l'étape pour cet exemple.
Après une longue période de temps (5 constantes de temps), vous obtenez le résultat suivant:
Le courant de sortie est seulement le inducteur entrée en échelon ayant une résistance de jeUN. En d'autres termes, le courant d'inducteur atteigne une valeur égale à la force de l'entrée de l'étape jeUN après l'état initial éteint en environ cinq constantes de temps L / R, ou 5L / R.
Vous voyez courants inducteurs ne changent pas instantanément. Avec inducteurs, les courants changent progressivement en passant d'un état à un autre. Une résistance parallèle ralentit les choses. Voilà pourquoi la constante de temps L / R prend en compte la façon dont les courants d'induction rapide changement d'un état à un autre.
La réponse complète du courant dans l'inductance suit la même forme de la tension du condensateur montré ici. La forme commence à un certain courant initial et va à un autre état actuel après 5 constantes de temps.
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