Comment transformer les problèmes de limites afin de pouvoir utiliser l'h & # la règle de 244-pital
Bien que la règle de L'H # 244-pital est un excellent raccourci pour faire des problèmes de limites, vous pouvez parfois être incapable de procéder à un problème de limite lorsque la substitution produit des formes inacceptables,
Dans ces cas, vous devez d'abord modifier le problème pour obtenir une forme acceptable avant d'utiliser la règle de L'H # 244-pital.
Par exemple, trouver
En substituant l'infini dans X te donne
de sorte que vous avez à le tordre:
Maintenant, vous avez le
cas, de sorte que vous êtes prêt à utiliser L'H # 244-pital la règle de. Le dérivé de
et le dérivé de eX est eX, ainsi
Voici un autre problème: Quelle est
(Rappeler que
signifie que X 0 approches de la droite seulement- ceci est un unilatéral limiter.) Tout d'abord, substituer des zéros dans X (en fait, étant donné que X est proche de zéro à partir de la droite, vous devez imaginer brancher un nombre positif en minuscule X, ou vous pouvez sorte de penser que de brancher une "positive" à zéro en X). Remplacement vous donne
qui se traduit par
l'une des formes inacceptables. Donc modifier l'expression de limite avec un peu d'algèbre:
Maintenant vous donne substitution
de sorte que vous pouvez finir avec la règle de L'H # 244-pital:
C'est tout.
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