Calcul classeur pour les nuls

Dans le calcul, la façon dont vous résoudre un problème dérivé dépend de la forme que prend le problème. Types de problèmes communs incluent la chaîne rule- la position Optimization, la vitesse, et les taux acceleration- et connexes. Voici quelques choses à retenir lors de la résolution de chaque type de problème:

Problèmes de règle de la chaîne

1. Utilisez la règle de la chaîne lorsque l'argument de la fonction que vous différenciation est plus qu'un bon vieux X.

2. Travail à dehors dans.

3. Ne touchez pas la substance à l'intérieur.

4. Faites seulement un dérivé par étape.

Les problèmes d'optimisation

1. Exprimez la chose que vous voulez à minimiser ou maximiser en fonction de l'inconnu.

2. 
   
   
   
   

   Différencier et de définir la dérivée égale à zéro.

3. Résolvez et branchez la solution dans la fonction d'origine.

Problèmes position, la vitesse et l'accélération

1. La dérivé la position et la vitesse est primitive de la vitesse est la position.

2. La dérivé est l'accélération de la vitesse et la primitive de l'accélération est la vitesse.

Les problèmes relatifs aux taux

1. Assigner des variables à changeant quantités, mais pas à immuable les choses.

2. Différencier avant brancher les valeurs des variables.

3. Utilisez le théorème de Pythagore pour des problèmes de triangles rectangles et triangles semblables utiliser pour des problèmes impliquant des cônes ou des formes qui ont une section triangulaire.

Vous trouverez qu'il ya plusieurs façons de résoudre un problème d'intégration dans le calcul. La liste suivante contient quelques points pratiques à retenir lors de l'utilisation des techniques d'intégration différents:

• Devinez et vérifiez. Cette technique fonctionne lorsque l'intégrale est proche d'un dérivé arrière simple.

• u-substitution. La contrepartie de l'intégration à la chaîne rule- utiliser cette technique lorsque l'argument de la fonction vous intégrez est plus qu'une simple X.

• Intégration par parties. L'homologue de l'intégration à la règle du produit.

  1. Utilisez cette technique lorsque l'intégrale contient un produit de fonctions.

  2. Choisissez votre u selon LIATE, boîte il, "7", il, terminer.

• Trig Intégrales

  1. Utiliser les identités de Pythagore.

  

  2. Utiliser des formules demi-angle.

  

• Substitution trigonométrique. Cette méthode fonctionne lorsque l'intégrale contient des radicaux des formes

  

  (ou des pouvoirs de ces racines), où un est une constante et u est une expression en X.

  

• Les fractions partielles. Cette technique fonctionne pour les fonctions rationnelles (un polynôme sur l'autre).

  

Calcul énigme: Qu'est-ce que la valeur moyenne Théorème, de la laveuse et méthodes Shell, et de la longueur de l'arc et la surface des formules Révolution ont en commun? Elles impliquent toutes l'intégration. L'intégration est plus très chic. Lorsque vous résolvez un problème d'intégration, vous prenez une forme bizarre dont la zone que vous ne pouvez pas déterminer directement, vous le coupez en morceaux minuscules zones dont vous pouvoir déterminer, et, enfin, vous additionnez tous ces petits bouts de déterminer l'ensemble.

Dans le calcul, un série infinie est "simplement" l'additionnant de tous les termes dans une suite infinie. Malgré le fait que vous ajoutez un nombre infini de termes, certains de ces séries au total jusqu'à un nombre fini ordinaire. Ces séries sont dits converger. Si une série ne converge pas, il est dit s'écarter. Si une série converge ou diverge est l'un des premiers et des plus importantes choses que vous voudrez pour déterminer sur la série.

Voici un aperçu de diverses méthodes que vous pouvez utiliser pour tester la convergence ou la divergence d'une série infinie.

• ne test de termeSi le nième terme d'une série ne converge pas vers zéro, la série diverge.

• Série géométrique:

  

• p-série:

  

• Test du rapport:

  

• Test de racine:

  

• Direct test de comparaison: Si la série donnée est plus petite que votre série de référence convergente, puis la série donnée converge bien si la série donnée est plus grande que votre série de référence divergent, puis la série donnée diverge ainsi.

• Integral test de comparaison: Si l'intégrale converge inappropriées de référence, il en va de l'idem série- donnée pour divergence.

• Limitez test de comparaison: Pour deux séries

  

• Alternant test de série: Une série alternée si converge

  1. Son ne terme converge vers zéro.

  2. Chaque terme est inférieure ou égale à la durée qui précède (en ignorant les signes négatifs).