Comment coefficients affectent la différenciation
Si la fonction que vous différencier commence par un coefficient, le coefficient n'a aucun effet sur le processus de différenciation. Vous venez de l'ignorer et de différencier selon la règle appropriée. Le coefficient reste où il est jusqu'à ce que la dernière étape lorsque vous simplifiez votre réponse en multipliant par le coefficient.
Voici un exemple: Différencier y = 4X3.
Solution: Vous savez par la règle de puissance que la dérivée de X3 est 3X2, de sorte que le dérivé de 4 (X3) Est 4 (3X2). Le 4 se trouve juste là à ne rien faire. Puis, comme une étape finale, vous simplifiez: 4 (3X2) Est égal à 12X2. Ainsi
(En passant, la plupart des gens il suffit de mettre 3 à l'avant, comme ceci:
ce qui vous donne le même résultat.)
Voici un autre exemple: Différencier y = 5X.
Solution: Ceci est une ligne de la forme y = mx + b avec m = 5, de sorte que la pente est de 5, et par conséquent le dérivé est de 5:
(Il est important de penser graphiquement comme ça de temps en temps.) Mais vous pouvez également résoudre le problème avec la règle de puissance:
Un dernier exemple: Différencier
Solution: Le coefficient est ici
Ainsi, parce que
(par la règle de puissance),
Gardez à l'esprit que pi, e, c, k, etc. sont pas les variables! Ne pas oublier que
sont des nombres, non les variables, de sorte qu'ils se comportent comme des nombres ordinaires. Constantes dans des problèmes, comme c et k, comportent également comme des nombres ordinaires.
Ainsi, si
Cela fonctionne exactement comme la différenciation y = 5X. Et parce que
est juste un nombre, si
Cela fonctionne exactement comme la différenciation y = 10. Vous verrez également des problèmes contenant des constantes comme c et k. Soyez sûr de les traiter comme des numéros réguliers. Par exemple, le dérivé de y = 5X + 2k3 (où k est une constante) est de 5, pas 5 + 6k2.
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