Comment trouver primitives en devinant et en vérifiant
La méthode suppose-et-chèque fonctionne lorsque le intégrand - qui est la chose que vous voulez antidifferentiate (l'expression après le symbole intégrale, sans compter le dx) - Est proche d'une fonction que vous connaissez la règle inverse pour. Par exemple, dites que vous voulez la primitive de cos (2X). Eh bien, vous savez que le dérivé du sinus est cosinus. Inversion qui vous dit que la primitive de cosinus est sinusoïdale. Donc, vous pourriez penser que la primitive de cos (2X) Est le péché (2X). Voilà votre deviner. Maintenant vérifier il en différenciant pour voir si vous obtenez la fonction originale, cos (2X):
Ce résultat est très proche de la fonction d'origine, sauf pour ce coefficient de 2. En d'autres termes, la réponse est 2 fois plus que ce que vous voulez. Parce que vous voulez un résultat qui est la moitié de cela, juste essayer une primitive qui est la moitié de votre première estimation:
Cochez cette deuxième proposition en la différenciant, et vous obtenez le résultat souhaité. Ainsi, la primitive de cos (2X) est
Devinez la primitive.
Cela ressemble un peu comme un problème de règle d'alimentation, essayez donc la règle de retour de puissance.
Vérifiez votre proposition en la différenciant.
Tweak votre première estimation.
Vérifiez votre deuxième proposition en la différenciant.
Cette réponse chèques - vous avez terminé! La primitive de
La méthode suppose-et-chèque fonctionne bien lorsque la fonction que vous voulez antidifferentiate a un argument comme 3X ou 3X + 2 (où X est porté à la première mise sous tension) à la place d'un ancien brut X.
Vous avez juste à peaufiner votre proposition par l'inverse du coefficient de X - 3 dans la 3X + 2, par exemple (dans le 2 3X + 2 n'a aucun effet sur votre réponse). En fait, pour ces problèmes faciles, vous ne devez pas vraiment faire tout à deviner et vérifier. Vous pouvez immédiatement voir comment modifier votre proposition. Il devient une sorte de processus en une étape.
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