Comment transformer des expressions limites qui empêchent l'aide de l'h & # la règle de 244-pital
Bien que la règle de L'H # 244-pital est un excellent raccourci pour faire des problèmes de limites, vous pouvez parfois être incapable de procéder à un problème de limite lorsque la substitution produit certaines formes inacceptables.
Par exemple, lorsque la substitution de la flèche dans le nombre limite d'expression produit une des formes
vous utilisez l'astuce du logarithme suivante pour la transformer en une forme acceptable. Voici comment cela fonctionne. Dites que vous voulez trouver
Remplacement vous donne
qui est égal à 00, de sorte que vous effectuez les opérations suivantes:
Régler la limite égale à y.
Prenez le journal des deux côtés.
Cette limite est un
cas, si le tordre.
Maintenant, vous avez un
cas, de sorte que vous pouvez utiliser la règle de L'H # 244-pital.
Le dérivé de
et le dérivé de
C'est un
cas, afin de l'utiliser à nouveau la règle de L'H # 244-pital.
Calmez-vous! C'est pas la réponse.
Résoudre pour y.
Voyez-vous que la réponse de 0 à l'étape 5 est la réponse à l'équation de retour à l'étape 2:
Ainsi, le 0 à l'étape 5 vous indique que ln (y) = 0. Maintenant résoudre pour y:
Parce que vous définissez votre limite égale à y à l'étape 1, ce, enfin, est votre réponse:
Gardez à l'esprit que omathématiques rdinary doesn't travail avec l'infini (ou zéro à la puissance zéro). Ne faites pas l'erreur de penser que vous pouvez utiliser l'arithmétique ordinaire ou les lois des exposants lorsqu'ils traitent avec l'une des formes indéterminées acceptables ou inacceptables. Il pourrait ressembler
doit être égale à zéro, par exemple, mais il ne le fait pas. Par la même occasion,
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