Comment faire pour modifier une valeur de x à une valeur z
Si vous avez un échantillon statistique d'une distribution normale, vous pouvez brancher un X-la valeur de cette distribution dans une équation spéciale trouver sa z-valeur. La z-valeur peut alors vous aider à interpréter les valeurs statistiques comme découvrir si la position relative d'un étudiant est mieux dans une classe que l'autre.
Modification d'un X-à une valeur zvaleur est appelée la standardisation. La dite "z-formule "pour normaliser une X-à une valeur zvaleur est:
Vous prenez votre X-la valeur, il faut soustraire la moyenne , puis diviser cette différence par l'écart-type. Cela vous donne le score de norme correspondante (zvaleur ou zBut).
Normalisation est juste comme unités de changer (par exemple, de Fahrenheit à Celsius). Il n'a aucune incidence sur les probabilités pour X.
Vous pouvez normaliser une X-la valeur de toute distribution (pas seulement la normale) utilisant le zformule. De même, pas toutes les partitions standard sont d'une distribution normale.
Parce que vous soustrayez la moyenne de votre X-valeurs et tout diviser par l'écart type lorsque vous standardiser, vous êtes littéralement prenant la moyenne et l'écart type de l'équation. Ceci est ce qui vous permet de comparer tout sur le Z-la distribution où les valeurs négatives indiquent être en dessous de la moyenne, des valeurs positives indiquent être au-dessus de la moyenne, et une valeur de 0 indique que vous avez raison sur la moyenne.
Standardiser vous permet également de comparer les nombres de différentes distributions. Par exemple, supposons que Bob scores 80 à la fois sur son examen de mathématiques (qui a une moyenne de 70 et un écart type de 10) et son examen d'anglais (qui a une moyenne de 85 et un écart type de 5). Sur quel examen Bob ne faire mieux, en termes de sa position relative dans la classe?
Examen de mathématiques le score de Bob de 80 standardise à un z-valeur de
Cela nous indique que son score de mathématiques est un écart-type au-dessus de la moyenne de la classe. Son score de l'examen d'anglais de 80 standardise à un z-valeur de
lui mettre un écart-type en dessous de la moyenne de la classe. Même si Bob a marqué 80 sur les deux examens, qu'il a fait de mieux à l'examen de mathématiques que l'examen d'anglais, relativement parlant.
Pour interpréter un score standard, vous ne devez pas connaître la partition originale, la moyenne ou l'écart type. Le score standard vous donne la position relative d'une valeur qui, dans la plupart des cas est ce qui importe le plus. En fait, sur la plupart des tests de rendement nationales, ils ne seront même pas vous dire ce que la moyenne et l'écart type étaient quand ils votre rapport sur les résultats qu'ils ont juste vous dire où vous vous situez sur la distribution en vous donnant votre z-But.
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