Comment interpréter l'écart type dans un ensemble de données statistiques
L'écart-type peut être difficile à interpréter comme un seul numéro sur son propre. Fondamentalement, un petit écart signifie que les valeurs dans un ensemble de données statistiques sont proches de la moyenne de l'ensemble de données, en moyenne, et les moyens d'un grand écart que les valeurs de l'ensemble de données sont plus loin de la moyenne, en moyenne .
Les mesures d'écart-type comment les données sont concentrés autour de la signification la plus concentrée, plus l'écart type.
Un petit écart peut être un objectif dans certaines situations où les résultats sont limités, par exemple, dans la fabrication de produits et de contrôle de la qualité. Un type particulier d'une partie de la voiture qui doit être de 2 centimètres de diamètre pour adapter correctement avaient mieux de ne pas avoir un niveau très grand écart au cours du processus de fabrication. Une norme grand écart dans ce cas signifierait que beaucoup de parties finissent à la poubelle parce qu'ils ne correspondent pas à droite; que ce soit ou les voitures auront des problèmes sur la route.
Mais dans les situations où vous venez observer et enregistrer des données, un grand écart-type est pas nécessairement une mauvaise chose-il reflète simplement une grande quantité de variation dans le groupe qui est à l'étude. Par exemple, si vous regardez les salaires pour tout le monde dans une certaine société, y compris tout le monde de l'étudiant stagiaire pour le PDG, l'écart peut être très grande. D'autre part, si vous réduisez le groupe vers le bas en ne regardant que les stagiaires, l'écart est plus faible, parce que les individus au sein de ce groupe ont des salaires qui sont moins variable. La deuxième série de données ne sont pas mieux, il est juste moins variable.
Semblable à la moyenne, les valeurs aberrantes affectent la déviation standard (après tout, la formule de l'écart-type comprend la moyenne). Voici un exemple: les salaires des Lakers de Los Angeles dans la gamme de saison 2009-2010 de la plus haute, 23.034.375 $ (Kobe Bryant) jusqu'à 959 111 $ (Didier Ilunga-Mbenga et Josh Powell). Beaucoup de variation, pour être sûr! L'écart type des salaires pour cette équipe se révèle être $ 6,567,405- il est presque aussi grand que la moyenne. Cependant, comme vous pouvez le deviner, si vous supprimez le salaire de Kobe Bryant de l'ensemble de données, l'écart diminue parce que les salaires restants sont plus concentrés autour de la moyenne. L'écart-type devient 4.671.508 $.
Voici quelques propriétés qui peuvent vous aider lors de l'interprétation d'un écart-type:
L'écart-type ne peut jamais être un nombre négatif, en raison de la façon dont il est calculé et le fait qu'il mesure la distance (les distances ne sont jamais les nombres négatifs).
La plus petite valeur possible pour l'écart type est de 0, et ce qui se passe seulement dans des situations artificielles où chaque numéro unique dans l'ensemble de données est exactement la même (pas d'écart).
L'écart type est affectée par les valeurs aberrantes (extrêmement basses ou extrêmement élevées en nombre l'ensemble de données). En effet, l'écart-type est basée sur la distance du signifier. Et rappelez-vous, la moyenne est également affectée par les valeurs aberrantes.
L'écart-type a les mêmes unités que les données originales.
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