Trouver des valeurs pour les fonctions trigonométriques

Vous le savez sans doute bon nombre des fonctions trigonométriques pour les angles les plus courants. Certains favoris sont:

cos 0 # 176- = 1, et tan 45 # 176- = 1. Cela fait trois valeurs pour trois angles différents dans trois fonctions différentes. Cela ne même pas rayer la surface. Fonctions trigonométriques produisent des valeurs numériques pour tous les angles, que ce soit en degrés ou en radians. Lorsque vous voulez la sécante d'un angle décalé, comme 47 degrés, vous avez besoin de recourir à une ressource comme une table de valeurs ou une calculatrice scientifique.

Où sont passés tous ces valeurs de fonction viennent? Qui les a trouvés? Y at-il différentes formules à utiliser pour trouver ces valeurs? Peuvent-ils être calculés à la main?

Pour en revenir à l'essentiel de la trigonométrie, vous trouverez un grand nombre d'informations à partir d'un triangle rectangle. Les fonctions trigonométriques peuvent être définies avec les mesures des trois côtés d'un triangle rectangle. Si vous savez que la mesure d'un angle aigu dans un triangle rectangle et vous avez les mesures des côtés, alors vous pouvez calculer les valeurs de la fonction avec une certaine démarcation prudent. Cela est bien beau quand vous avez un triangle 30-60-90 ou un triangle 45-45-90. Les mesures des côtés sont

et

(ou un multiple de ceux-ci), respectivement. Encore une fois, ce à propos de cet angle de 47 degrés? Si vous construisez très attentivement un triangle rectangle avec un angle de 47 degrés, vous pourrez peut-être obtenir quelques mesures assez précise de les côtés et de voir que cette 47-43-90 triangle a des côtés mesurant environ 0.7314-0.6820-1 (ou un multiple de celui-ci). Comment vous êtes bon à faire cela? Avez-vous confiance à vos calculs?

En fait, trig valeurs de fonction ont été autour depuis des siècles. Au milieu des années 1500, le mathématicien Fran ois-# 231 # Vi tableaux créés 232-te de tous les six fonctions exactes à la minute près. Pas familier avec le minute mesurer en trigonométrie? Minutes et secondes sont utilisés pour exprimer des fractions de degrés. Un degré est égal à 60 minutes et une minute est égal à 60 secondes. Donc, pour exprimer une mesure d'angle

degrés, vous écrivez:

(sept degrés, 30 minutes, 30 secondes). Beaucoup de cultures et des mathématiciens ont barboté dans la création de tableaux de valeurs pour les fonctions trigonométriques. Vous pouvez trouver des tables qui donnent des valeurs de fonction au degré près et la minute près. Un grand nombre de tableaux ont trois fonctions à la tête de chaque colonne et les co-fonctions respectives des trois fonctions au bas des mêmes colonnes. Fonctions et leurs co-fonctions ont les mêmes valeurs de fonction, juste pour différentes mesures d'angle. Cet arrangement haut et en bas économise de l'espace dans un livre.

Avant de calculatrices de poche, les tables trigonométriques trouvés dans les manuels ou de publications de table mathématiques étaient la seule voie à suivre pour le profane. Calculatrices ont rendu la vie tellement plus facile. Mais calculatrices prennent une certaine attention particulière aux détails. Le premier détail, bien sûr, est d'avoir des piles de travail disponibles. La prochaine détail est d'avoir la calculatrice paramétrée en mode correct - degrés ou en radians - selon ce que votre application est et quelle forme les angles que vous utilisez êtes Lorsque vous utilisez la calculatrice pour évaluer les fonctions trigonométriques inverses, vous avez vraiment besoin. à savoir sur le domaine et de la fonction pour obtenir une lecture précise. Le calculateur sera seulement vous dire ce que vous demandez, pas nécessairement ce que vous devez savoir.

Quelle que soit la méthode que vous utilisez, juste être sûr de suivre attentivement les directives et avoir une connaissance de travail des relations entre les différentes fonctions.