La densité et de l'économétrie ou bivariées probabilité conjointe
Parce qu'un objectif principal de l'économétrie est d'examiner les relations entre les variables, vous devez être familier avec les probabilités qui combinent des informations sur les deux variables. UN bivariées ou densité de probabilité conjointe fournit les fréquences relatives (ou chances) que les événements avec plus d'une variable aléatoire se produiront. Généralement, cette information est exposée dans un tableau.
Pour deux variables aléatoires, X et Y, vous êtes déjà familier avec la notation de probabilités conjointes de votre classe de statistiques, qui utilise le terme d'intersection comme ceci:
Les variables un et b sont des valeurs possibles de la variable aléatoire. Cependant, en économétrie, vous avez probablement besoin de se familiariser avec cette notation mathématique des probabilités conjointes: F(X, Y). Dans cette notation, la virgule est utilisée à la place de l'opérateur d'intersection.
Le tableau donne un exemple d'une table de probabilité conjointe pour des variables aléatoires X et Y. Les têtes de colonne dans le milieu de la première liste de la rangée X (valeurs 1, 2, et 3), et la première colonne indique le Y les valeurs (1, 2, 3 et 4). Les valeurs contenues dans le milieu représentent la joint ou probabilités d'intersection.
Par exemple, la probabilité X est égal à 3 (voir colonne 3) et Y égal à 2 (ligne 2) est de 0,10. Dans votre classe de l'économétrie, la notation mathématique utilisée pour exprimer cela est susceptible de ressembler à F(X = 3, Y = 2) = 0,10.
| Y | X | f (Y) | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | ||
| 1 | 0,25 | 0 | 0,10 | 0,35 |
| 2 | 0,05 | 0,05 | 0,10 | 0.20 |
| 3 | 0 | 0,05 | 0.20 | 0,25 |
| 4 | 0 | 0 | 0.20 | 0.20 |
| F(X) | 0,30 | 0,10 | 0.60 | 1.00 |
Vous pouvez aussi voir que les sommes des colonnes, F(X), Contenir les marginal ou inconditionnel probabilités pour variable aléatoire X et les sommes de rangées, F(Y), Contenir les mêmes informations pour variable aléatoire Y. Par example, F(Y = 3) = 0.25- qui est la probabilité que Y est égal à 3 est de 0,25.
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