Calculer le volume d'un solide selon la méthode du disque

category Education et langues / Math / Calcul

Lorsque les sections d'un solide sont tous les cercles, vous pouvez diviser la forme en disques pour trouver son volume. Voici comment cela fonctionne. Dites que vous avez besoin pour trouver le volume d'un solide - entre X = 2 et X = 3 - engendré par la rotation de la courbe y = eX à propos de X-axe (représenté ici).

Une pile côté de disques.
Une pile côté de disques.

  1. Déterminer la surface de toute la vieille section.




    Chaque section est un cercle de rayon eX. Ainsi, sa surface est donnée par la formule de l'aire d'un cercle,

    image1.jpg

    Branchement eX en r te donne

    image2.jpg

  2. Ajouter après coup dx pour obtenir le volume d'un disque représentant infiniment mince.

    image3.jpg

  3. Additionner les volumes des disques de 2 à 3 par l'intégration.

    image4.jpg

Un disque représentant se trouve au pas de place particulière. Notez que l'étape 1 se réfère à «tout vieux" section. Il a appelé parce que, quand vous considérez un disque représentant comme celui montré dans la figure, vous devriez vous concentrer sur un disque qui se trouve dans aucun endroit en particulier. Celui représenté sur la figure est situé à une inconnu la position sur la X-axe, et son rayon va de la X-axe jusqu'à la courbe y = eX. Ainsi, son rayon est le inconnu longueur de eX. Si, à la place, vous utilisez un certain disque spécial, comme la gauche, plus dur à X = 2, vous êtes plus susceptible de faire l'erreur de penser qu'un disque représentant a quelques-uns connu comme rayon e2.

Articles Similaires

A propos Auteur
Trouver le volume d'un solide avec des sections transversales congruentes Trouver le volume d'un solide avec des sections transversales congruentes

Savoir volume est mesuré sans calcul paie grand-temps lorsque vous entrez dans l'arène de calcul. Ceci est strictement non-tête de Schwytz - certains, la géométrie de base solide que vous savez probablement déjà.Un des solides simples pour…

Trouver le volume d'un solide avec des sections transversales similaires Trouver le volume d'un solide avec des sections transversales similaires

Trouver le volume d'un prisme ou cylindre est assez simple. Mais que faire si vous avez besoin pour trouver le volume d'une forme comme celle montrée ici? Dans ce cas, le tranchage parallèle à la base se traduit toujours dans la même forme - un…

Trouver volume avec la méthode de poupée matriochka (aka La méthode de coque cylindrique) Trouver volume avec la méthode de poupée matriochka (aka La méthode de coque cylindrique)

Si vous avez étudié un certain calcul intégral, vous avez sans doute courir à travers les méthodes de disque et de vaisselle pour le volume de calcul: découper un solide dans donnés fines tranches, chacune la forme d'un disque circulaire ou…

Comment évaluer le volume d'un solide de révolution Comment évaluer le volume d'un solide de révolution

Vous pouvez évaluer le volume d'un solide de révolution. Un solide de révolution est créée en prenant une fonction, ou une partie d'une fonction, et il tourne autour d'un axe - dans la plupart des cas, soit le X-ou l'axe y-axe.Un solide de…

Comment trouver le volume d'une forme circulaire avec la méthode de l'intégration pile-de-crêpes Comment trouver le volume d'une forme circulaire avec la méthode de l'intégration pile-de-crêpes

Géométrie vous indique comment calculer les volumes de solides simples. Intégration vous permet de calculer les volumes d'une variété infinie de formes beaucoup plus complexes. La technique pile-de-crêpes fonctionne quand les sections de la…

Comment trouver le volume d'une forme compliquée avec la méthode de viande trancheuse de l'intégration Comment trouver le volume d'une forme compliquée avec la méthode de viande trancheuse de l'intégration

En géométrie, vous avez appris à comprendre les volumes de solides simples comme des boîtes, des cylindres et des sphères. Intégration vous permet de calculer les volumes d'une variété infinie de formes beaucoup plus complexes.La métaphore…

Comment trouver le volume d'une forme cylindrique avec la méthode de l'intégration imbriqués-russe-dolls Comment trouver le volume d'une forme cylindrique avec la méthode de l'intégration imbriqués-russe-dolls

Intégration vous permet de calculer les volumes d'une variété infinie de formes compliquées que vous ne pouvez pas traiter avec la géométrie régulière. Vous pouvez couper un solide en fines cylindres concentriques, puis ajouter les volumes…

Comment trouver le volume d'une forme à l'aide de la méthode de la rondelle de l'intégration Comment trouver le volume d'une forme à l'aide de la méthode de la rondelle de l'intégration

Géométrie vous indique comment calculer les volumes de solides simples. Intégration vous permet de calculer les volumes d'une variété infinie de formes beaucoup plus complexes. Si vous avez une forme circulaire avec un trou circulaire dans le…

Comment trouver le volume d'une forme à l'aide de la méthode de la rondelle Comment trouver le volume d'une forme à l'aide de la méthode de la rondelle

Géométrie vous indique comment calculer les volumes de solides simples. Intégration vous permet de calculer les volumes d'une variété infinie de formes beaucoup plus complexes. Si vous avez une forme ronde avec un trou dans le centre, vous…

Comment trouver le volume d'un solide entre deux surfaces de révolution Comment trouver le volume d'un solide entre deux surfaces de révolution

Si vous voulez trouver le volume d'un solide qui se situe entre deux surfaces différentes de la révolution, vous pouvez utiliser la méthode de viande trancheuse pour ce faire. La méthode de viande trancheuse qui fonctionne le mieux avec des…

Comment mesurer le volume d'un solide de forme irrégulière Comment mesurer le volume d'un solide de forme irrégulière

Vous pouvez mesurer le volume de toute forme irrégulière solide avec une section transversale qui est une fonction de X. Dans certains cas, ces solides sont plus difficiles à décrire que ce qu'ils sont à mesurer. Par exemple, jetez un oeil à…

Comment utiliser la méthode de la coquille pour mesurer le volume d'un solide Comment utiliser la méthode de la coquille pour mesurer le volume d'un solide

La méthode shell vous permet de mesurer le volume d'un solide en mesurant le volume de nombreuses surfaces concentriques de volume, appelé “ coquilles ”. Bien que la méthode de la coquille ne fonctionne que pour des solides avec des…

Comment calculer le moment d'inertie pour différentes formes et des solides Comment calculer le moment d'inertie pour différentes formes et des solides

En physique, lorsque vous calculez le moment d'inertie d'un objet, vous devez tenir compte non seulement de la masse de l'objet, mais aussi la façon dont la masse est distribuée. Par exemple, si deux disques ont la même masse mais il faut tout de…

Formules de géométrie célèbres que vous devez savoir pour la ASVAB Formules de géométrie célèbres que vous devez savoir pour la ASVAB

Les sous-tests de mathématiques de la ASVAB vous demandent souvent d'utiliser des formules de géométrie de base pour calculer les mesures géométriques. Vous devez commettre ces formules simples pour mémoire si vous êtes l'espoir pour un score…

» » » » Calculer le volume d'un solide selon la méthode du disque