Comment trouver le volume d'une forme circulaire avec la méthode de l'intégration pile-de-crêpes

Géométrie vous indique comment calculer les volumes de solides simples. Intégration vous permet de calculer les volumes d'une variété infinie de formes beaucoup plus complexes. La technique pile-de-crêpes fonctionne quand les sections de la forme 3-D en question sont tous les milieux.

Voici comment cela fonctionne. Trouver le volume du solide - entre X = 2 et X = 3 - engendré par la rotation de la courbe

image0.jpg

à propos de X-axe.

image1.jpg
  1. Déterminer l'aire d'une section de vieux ou crêpes représentant.

    image2.jpg
  2. Tack sur un dx pour obtenir le volume d'un crêpe représentant infiniment mince.

    image3.jpg
  3. Additionner les volumes des galettes de 2 à 3 par l'intégration.

    image4.jpg

Il suffit d'ajouter un peu de sirop d'érable et régalez-vous!


» » » » Comment trouver le volume d'une forme circulaire avec la méthode de l'intégration pile-de-crêpes