Comment trouver la zone de volume et de surface de la corne de Gabriel
Trouver la zone de volume et de surface de ce problème de la corne peut souffler votre esprit. Corne de Gabriel est le solide engendré par la rotation de la X-l'axe de la région entre les bornes
Cette figure montre un graphique de la corne de Gabriel.
Jouer de cet instrument pose plusieurs défis non négligeables: 1) Il n'a pas de fin pour que vous mettez dans votre bouche-2) Même si elle l'a fait, il vous faudrait jusqu'à la fin de temps pour atteindre le final 3) Même si vous pourrait atteindre la fin et le mettre dans votre bouche, vous ne pouvait pas forcer l'air à travers elle parce que le trou est infiniment petite 4) Même si vous pouviez souffler la corne, ce serait un peu vain, car il faudrait une infinie quantité de temps pour que le son sorte. Il ya des difficultés supplémentaires - poids infini, ne rentrent pas dans l'univers, et ainsi de suite - mais vous obtenez l'image.
Croyez-le ou non, malgré le fait que la corne de Gabriel a un volume fini, il a une surface infinie!
Vous trouverez le volume total en additionnant les petits morceaux de 1 à l'infini.
Ainsi, le volume total de cette infiniment longue trompette est, en gros, un maigre 3,14 unités cubes. Pour déterminer la surface, vous devez d'abord le dérivé de la fonction:
Maintenant, branchez le tout dans la formule de surface.
Ceci est une intégrale impropre, donc quand vous le résoudre, vous déterminez que
Question bonus pour ceux qui ont un penchant philosophique: En supposant Gabriel est omnipotent, pourrait-il surmonter les difficultés mentionnées ci-dessus et souffler cette corne? Astuce: Tous les calculs dans le monde ne va pas vous aider avec celui-ci.
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