Comment calculer le cosinus d'un angle
Parce que vous passez une tonne de temps en pré-calcul travailler avec les fonctions trigonométriques, vous devez comprendre les rapports. Un rapport important dans triangles rectangles est le cosinus. La cosinus d'un angle, ou
est défini comme le rapport de la jambe adjacent à l'hypoténuse, ou
Considérons cet exemple: Une échelle appuyée contre un bâtiment, créant un angle de 75 degrés avec le sol. La base de l'échelle est de 3 pieds loin de l'immeuble. Combien de temps est l'échelle? Votre cœur ne évier juste quand vous avez réalisé que vous avez affaire à un. . . problème de mot? Pas de problème! Il suffit de suivre ces étapes pour solve- ici, vous êtes à la recherche pour la longueur de l'échelle:
Dessiner une image de sorte que vous pouvez voir une forme familière.
Une échelle plus un bâtiment est égal à un problème de cosinus.La figure précédente représente l'échelle appuyée contre le bâtiment.
L'angle droit va entre le bâtiment et le terrain, parce que sinon, le bâtiment serait tordu et de tomber. Parce que vous savez où l'angle droit est, vous savez que l'hypoténuse est l'échelle elle-même. L'angle donné est vers le bas sur le sol, ce qui signifie que la jambe opposée est la distance sur le bâtiment d'où le sommet de l'échelle, il touche le sol. Le troisième côté, la jambe adjacente, est la distance du fond de l'échelle repose du bâtiment.
Mettre en place une équation de la trigonométrie, en utilisant les informations de l'image.
Vous savez que le côté adjacent est de 3 pieds, et vous êtes à la recherche pour la longueur de l'échelle, ou l'hypoténuse. Par conséquent, vous devez utiliser le rapport de cosinus, parce qu'il est le rapport de la jambe adjacent à l'hypoténuse. Tu as
Le bâtiment n'a rien à voir avec ce problème en ce moment, il est autre que ce qui se tenant jusqu'à l'échelle.
Pourquoi utilisez-vous de 75 degrés dans la fonction cosinus? Parce que vous avez dit que l'angle de l'échelle fait avec le sol est de 75 degrés. Ainsi, vous ne devez pas utiliser thêta pour représenter un angle inconnu.
Résoudre pour la variable inconnue.
Multipliez l'inconnu X des deux côtés pour obtenir X cos 75 degrés = 3. Maintenant, divisez les deux côtés par cos 75 degrés à isoler X- vous obtenez
Les cos 75 degrés est juste un nombre. Lorsque vous branchez sur votre calculatrice, vous obtenez une réponse décimal (assurez-vous que vous définissez votre calculatrice en mode degrés avant de tenter de faire de ce problème). Cette équation produit la réponse (approximative) X = 11,6, ce qui signifie l'échelle est d'environ 11,6 pieds de long.
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