Comment intégrer tangents / problèmes sécantes avec une puissance positive impair de la tangente

Voici comment vous intégrez une intégrale de trig qui contient tangentes et sécantes où la puissance de la tangente est impair et positive. Vous aurez besoin de la version tangente-sécante de l'identité de Pythagore:

image0.jpg
  1. Élaguer un facteur sécante tangente et déplacez-le vers la droite.

    Tout d'abord, réécrire le problème:

    image1.jpg
  2. Autre restants (pair) de tangentes sécantes avec la version de tangente-sécante de l'identité de Pythagore.

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    Maintenant, faire le changement.

    image3.jpg
  3. Résoudre par la méthode de substitution avec u = Sec (X) Et du = Sec (X) Tan (X)dx.

    image4.jpg

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