Comment exprimer des sommes ou des différences de fonctions trigonométriques que les produits
Il est une bonne idée de vous familiariser avec un ensemble de formules qui changent sommes aux produits. Formules Sum-à-produits sont utiles pour vous aider à trouver la somme des deux valeurs trigonométriques qui ne sont pas sur le cercle unité. Bien sûr, ces formules ne fonctionnent que si la somme ou la différence des deux angles finit par être un angle des triangles spéciales:
Voici les identités somme / différence à produit:
Par exemple, dire que vous êtes invité à trouver
sans calculatrice. Vous êtes coincé, non? Eh bien, pas exactement. Parce que vous êtes invité à trouver la somme de deux fonctions trigonométriques dont les angles ne sont pas des angles spéciaux, vous pouvez changer cela pour un produit en utilisant la somme à des formules de produits. Suivez ces étapes:
Changer la somme à un produit.
Parce que vous êtes invité à trouver la somme de deux fonctions sinusoïdales, utilisez cette équation:
Cette étape vous donne
Simplifier le résultat.
Combinant les termes semblables et en divisant vous donne
Ces angles sont représentés sur le cercle unité, donc continuer à l'étape suivante.
L'ensemble du cercle unitéUtilisez le cercle unité de simplifier davantage.
En substituant ces valeurs, vous obtenez
-
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