Comment prouver une égalité en utilisant les identités réciproques
Souvent, vos professeurs de mathématiques vont vous demander de prouver égalités qui impliquent les fonctions sécantes, cosécantes ou cotangents. Chaque fois que vous voyez ces fonctions dans une démonstration, les identités réciproques sont généralement les meilleurs endroits pour commencer. Sans les identités réciproques, vous pouvez aller dans les cercles toute la journée sans jamais réellement aller nulle part.
Par exemple, pour démontrer
vous pouvez travailler avec le côté gauche de l'égalité seulement. Suivez ces étapes simples:
Convertir toutes les fonctions sinus et cosinus.
Le côté gauche de l'équation ressemble maintenant à ceci:
Annuler tous les termes possibles.
Annulation vous donne
ce qui simplifie à
Vous ne pouvez pas quitter la fonction réciproque dans l'égalité, afin de convertir à nouveau.
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