Évaluer des intégrales triples
Intégrales triples sont généralement intégrales définies, afin d'évaluer les résultats dans un nombre réel. Évaluer des intégrales triples est similaire à l'évaluation des fonctions imbriquées: Vous travaillez à l'intérieur.
Intégrales triples font peur, mais si vous prenez étape par étape, ils ne sont pas plus difficile que les intégrales régulières. Vous commencez dans le centre et travaillez votre chemin. Par example:
Commencer en séparant les deux intégrales intérieures:
Votre plan d'attaque est d'évaluer l'intégrale dans les tranches d'abord, puis l'intégrale dans les accolades, et enfin l'intégrale externe. Premières choses d'abord:
Notez que de brancher des valeurs pour X résultats dans une expression en termes de y et z. Maintenant simplifier cette expression pour le rendre plus facile à travailler:
Branchez cette solution avant de remplacer l'intégrale entre crochets:
Un bas intégral, deux à aller. Maintenant se concentrer sur l'intégrale à l'intérieur des accolades. Cette fois, la variable d'intégration est y:
Encore une fois, de simplifier avant de continuer:
Branchez ce résultat dans l'intégrale comme suit:
Maintenant évaluer cette intégrale:
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