Comment utiliser la substitution sine à intégrer
Avec la méthode de substitution trigonométrique, vous pouvez faire intégrales contenant des radicaux de certaines formes, car ils correspondent à des fonctions trigonométriques. Une condition sine peut prendre la place d'un radical sous une forme particulière.
Dessinez un triangle à droite où
Vous devez confirmer cela avec le théorème de Pythagore.
Résoudre
différencier, et à résoudre pour dx.
Trouver dont la fonction trig est égale à la radicale au cours de la un, puis résoudre pour le radical.
Regardez le triangle dans la figure.
Utiliser les résultats des étapes 2 et 3 de faire des substitutions dans le problème d'origine, puis intégrer.
Notez que dans ce problème particulier, vous avez à faire trois remplacements, pas seulement deux comme dans le premier exemple.
Le triangle montre que
Maintenant, substituer retour pour votre réponse finale.
Il est une promenade dans le parc.
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