Comment trouver les corrections de premier ordre à des niveaux d'énergie et des fonctions d'onde
En physique quantique, afin de trouver les corrections de premier ordre à des niveaux d'énergie et des fonctions d'onde d'un système perturbé, En, vous devez calculer E(1)n, aussi bien que
Alors, comment faites-vous cela? Vous commencez avec trois équations perturbés:
Vous pouvez ensuite combiner ces trois équations pour obtenir cette équation jumbo:
Vous pouvez gérer l'équation jumbo en fixant les coefficients de lambda de chaque côté du signe égal à l'autre. Après l'appariement des coefficients de lambda et de simplifier, vous pouvez trouver la correction de premier ordre à l'énergie, E(1)n, en multipliant
Puis le premier terme peut être négligé et vous pouvez utiliser la simplification pour écrire le premier ordre de perturbation de l'énergie comme:
Swell, qui est l'expression que vous utilisez pour la correction du premier ordre, E(1)n.
Maintenant, regardez en vue de trouver la correction de premier ordre à la fonction d'onde,
Vous pouvez multiplier l'équation fonction d'onde par cette expression suivante, qui est égal à 1:
Donc, vous avez
On notera que le m = n terme est nul parce
Alors, quelle est
Vous pouvez trouver en multipliant la correction de premier ordre,
Et cela en substituant
te donne
D'accord, ça votre terme pour la correction de premier ordre à la fonction d'onde,
La fonction d'onde ressemble à ceci, composée de zeroth-, première, et les corrections de deuxième ordre:
Ignorant la correction de deuxième ordre et son remplacement
in pour la correction de premier ordre vous donne pour cela la fonction d'onde du système perturbé, au premier ordre:
-
Classification des équations différentielles par ordonnance - Équations différentielles pour les nuls
-
Identifier et équations ordinaires, partielles différentielles linéaires -
L'application de la schr & # 246 équation-Dinger en trois dimensions -
L'application de l'équation radiale à l'extérieur du puits carré -
Créer des fonctions symétriques et antisymétriques ondes pendant systèmes à trois ou plus de particules-
Trouver les limites pour petits et grands rho d'une particule libre En physique quantique, vous pouvez trouver les limites pour petits et grands rho d'une particule libre. Selon l'équation de Bessel sphérique, la partie radiale de la fonction d'onde d'une particule libre ressemble à ceci:Jetez un oeil à des…
Comment une augmentation de r affecte l'apparence des fonctions d'onde de l'hydrogène Dans un atome d'hydrogène, les fonctions d'onde changent lorsque vous modifiez le rayon orbital, r. Alors qu'est-ce que les fonctions d'hydrogène d'ondes ressemblent? Étant donné queressemble à ceci:Voici quelques autres fonctions d'onde de…
Comment trouver une équation fonction d'onde dans un carré infinie bien Carré infinie bien, dans laquelle les parois vont à l'infini, est un problème favori dans la physique quantique. Pour résoudre pour la fonction d'onde d'une particule piégée dans une infinie puits carré, vous pouvez simplement résoudre le…
Comment trouver l'énergie d'un système perturbé sur la base du paramètre de longueur d'onde En physique quantique, afin de trouver l'énergie d'un système perturbé, En, vous devez commencer par le calcul de la fonction de l'énergie et des vagues d'un système non perturbé. Vous commencez avec l'énergie:Puis ajouter la correction de…
Comment trouver les valeurs et vecteurs propres pour hamiltoniens dégénérés Utilisation de la physique quantique, vous pouvez déterminer la F valeurs et vecteurs propres correspondants pour les systèmes dans lesquels les énergies sont dégénérés. Jetez un oeil à cette hamiltonien non perturbé:En d'autres termes,…
Comment trouver l'énergie d'un oscillateur chargée en utilisant la théorie des perturbations En physique quantique, quand vous avez les valeurs propres exactes pour un oscillateur chargée dans un système perturbé, vous pouvez trouver l'énergie du système. Sur la base de la théorie des perturbations, l'énergie corrigée de…
Comment trouver la fonction d'onde normalisée pour une particule dans un carré infinie bien En physique quantique, si vous êtes donné l'équation d'onde d'une particule dans un puits carré infinie, vous pouvez être invité à normaliser la fonction d'onde. Par exemple, commencer par l'équation d'onde suivantes:La fonction d'onde est…
Comment trouver les corrections de second ordre à des niveaux d'énergie et des fonctions d'onde En physique quantique, afin de trouver les corrections de second ordre à des niveaux d'énergie et des fonctions d'onde d'un système perturbé, En, vous devez calculer E(2)n, aussi bien queAlors, comment faites-vous cela? Vous commencez avec trois…
Comment trouver la fonction d'onde de l'état d'un oscillateur quantique au sol En physique quantique, vous pouvez trouver la fonction d'onde de l'état d'un oscillateur quantique, au sol comme celui montré dans la figure, qui prend la forme d'une courbe gaussienne.L'état fondamental d'un oscillateur harmonique de la…
Comment normaliser la fonction d'onde dans un potentiel de boîte Dans votre cours de physique quantique, vous pouvez être invité à normaliser la fonction d'onde dans un potentiel de boîte. Voici un exemple: considérer la fonction d'ondeDans le X dimension, vous avez ce pour l'équation des ondes:Ainsi, la…
Comment travailler avec un potentiel cube En physique quantique, lorsque vous travaillez avec un potentiel de boîte, vous pouvez simplifier les choses en supposant que la boîte est en fait un cube. En d'autres termes, L = LX L =y L =z. Lorsque la boîte est un cube, l'équation pour…
La mesure de l'énergie des particules liées et non liées En physique quantique, vous pouvez résoudre pour les états d'énergie admissibles d'une particule, si elle est liée, ou piégé, dans un puits de potentiel ou est non liée, ayant l'énergie pour échapper.Jetez un oeil à le potentiel dans la…
Résolution de la fonction d'onde de l'aide de la r & # schr équation 246-Dinger Si votre instructeur physique quantique vous demande de résoudre pour la fonction d'onde du centre de masse du système électronique / proton dans un atome d'hydrogène, vous pouvez le faire en utilisant un Schr # 246-Dinger équation modifiée:Ce…
Travailler avec trois dimensions potentiels rectangulaires Cet article jette un coup d'œil à un potentiel 3D qui forme une boîte, comme vous le voyez dans la figure suivante. Vous souhaitez obtenir les fonctions d'onde et les niveaux d'énergie ici.Un potentiel de la boîte en 3D.Intérieur de la boîte,…