Comment trouver les corrections de second ordre à des niveaux d'énergie et des fonctions d'onde
En physique quantique, afin de trouver les corrections de second ordre à des niveaux d'énergie et des fonctions d'onde d'un système perturbé, En, vous devez calculer E(2)n, aussi bien que
Alors, comment faites-vous cela? Vous commencez avec trois équations perturbés:
Vous pouvez ensuite combiner ces trois équations pour obtenir cette équation jumbo:
De l'équation jumbo, vous pouvez alors trouver les corrections de deuxième ordre aux niveaux d'énergie et les fonctions d'onde. Pour trouver E(2)n, multiplier les deux côtés de
Cela ressemble à une équation difficile jusqu'à ce que vous réalisez que
est égal à zéro, de sorte que vous obtenez
Car
est aussi égale à zéro, et en négligeant de nouveau le premier terme, vous obtenez
E(2)n est juste un nombre, de sorte que vous avez
Et bien sûr, parce que
tu as
Notez que si
est un état propre de W, la correction de second ordre est égal à zéro.
Bon alors
Comment pouvez-vous faire ce simple? Eh bien, à partir de l'aide
En substituant dans l'équation
te donne
Maintenant, vous avez
Voici l'énergie totale avec les première et de deuxième ordre corrections:
Donc à partir de cette équation, vous pouvez dire
Cela vous donne les corrections de premier et de second ordre à l'énergie, selon la théorie des perturbations.
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