Comment prouver une identité trigonométrique contenant une racine carrée
Quand une racine carrée apparaît à l'intérieur d'une identité trigonométrique, et vous savez les deux côtés sont égaux, vous avez la quadrature des deux côtés à un certain point de terminer la preuve. Toutefois, si vous ne connaissez pas les deux côtés sont égaux, vous devez commencer avec un côté et de tenter d'obtenir l'égalité de l'autre côté. Par exemple, dire que vous avez à prouver
La racine carrée sur la droite signifie que vous devez commencer de ce côté:
Rechercher des identités.
Vous pouvez voir une double angle:
Cela vous donne
qui est la même que
Changer tous les sinus à cosinus ou vice versa.
Parce que vous avez plus de sinus, changer les cos2 X en utilisant l'identité de Pythagore pour obtenir cette équation:
Distribuer l'équation.
Vous vous retrouvez avec
En utilisant les propriétés commutatives et associatives de l'égalité, vous obtenez
ce qui prouve que le côté droit est égal au côté gauche.
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